АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Взаимная ортогональность собственных функций эрмитовых операторов

Читайте также:
  1. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов.
  2. Автоматизация функций в социальной работе
  3. Анализ использования собственных ОПФ
  4. АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ СПЕЦИАЛИСТОВ ПО СТРАТЕГИЧЕСКОМУ МЕНЕДЖМЕНТУ И ПОЛНОМОЧИЙ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ, ПРИНИМАЮЩИХ СТРАТЕГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ.
  5. Анализ функций управления
  6. Б) Вычисление тригонометрических функций.
  7. Ввод функций вручную
  8. Взаимная аутентификация
  9. Взаимосвязь правопорядка и функций государства
  10. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции
  11. Вопрос 17 Принципы,функций и формы оплаты труда

Пусть n≠m и и – два различных собственных значения вещественной величины , а и – соответствующие им собственные функции

 

(II.11)

 

Умножив первое равенство из (II.11) слева на , а равенство, комплексно сопряженное второму, на и, вычитая, получившиеся произведения, друг из друга, получим:

(II.12)

 

Проинтегрируем последнее равенство по :

 

(II.13)

 

В силу эрмитовости операторов левая часть равенства (II.13) равна нулю и отсюда равна нулю правая часть:

 

(II.14)

 

То есть действительно и – взаимно ортогональны.

Сложение и умножение операторов


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)