АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Обчислення. Відповідь:M = –1,61 Н; N = 180 оборотів

Читайте также:
  1. Обчислення.
  2. Обчислення.
  3. Обчислення.
  4. Обчислення.
  5. Обчислення.
  6. Обчислення.
  7. Обчислення.
  8. Обчислення.
  9. Обчислення.
  10. Обчислення.
  11. Обчислення.
  12. Обчислення.

M = 2·3,14·4·0,42·(0 – 12)/30 = –1,61 Н;

N = (0 + 12)·30/2 = 180.

Відповідь: M = –1,61 Н; N = 180 оборотів. Знак «–»указує на те, що момент сил гальмуючий.

 

Приклад 11. Через блок у вигляді суцільного диска, що має масу 80 г (рис. 1.5), перекинуто тонку гнучку нитку, до кінців якої підвішено вантажі з масами 100 г і 200 г. Визначити прискорення, з яким будуть рухатися вантажі, якщо їх полишити н самих себе. Тертям і масою нитки знехтувати. Дано: m = 0,08 кг; m 1 = 0,1 кг; m 2 = 0,2 кг. Знайти: a. Рис. 1.5.

Розв’язок. Система, що рухається, складається з трьох тіл – двох вантажів і блоку, для яких можна застосувати рівняння руху. Обидва вантажі рухаються поступально, і на кожен діють дві сили: сила ваги і сила натягу нитки. Направивши вісь x вертикально донизу, для кожного вантажу можна записати рівняння руху (рівняння другого закону Ньютона) у проекціях на цю вісь

; (1)

. (2)

Блок обертається під дією моментів сил і щодо осі, перпендикулярної до площини креслення і спрямованої за креслення, у результаті чого він набуває кутове прискорення , обумовлене рівнянням динаміки обертального руху для твердого тіла

, (3)

де J – момент інерції блоку.

Для суцільного диска момент інерції відносно осі, що проходить по осі симетрії, маємо

. (4)

Лінійне прискорення вантажів чисельно дорівнює тангенціальному прискоренню точок на зовнішній поверхні блоку, тому що відсутнє проковзування нитки. Прискорення a і зв’язані співвідношенням

. (5)

Нитки, як видно з умови задачі, можна вважати невагомими. Тому, згідно з третім законом Ньютона, відповідні сили дорівнюють

; (6 а)

. (6 б)

Підставляючи вирази (4)-(6) у (3), після нескладних перетворень легко одержати

. (7)

Рівняння (1), (2) і (7) являють собою систему, що містить три невідомі величини – прискорення a і сили натягу ниток T 1 і T 2. Для її розв’язку можна, наприклад, замінити знаки на протилежні в (1), а потім скласти між собою відповідно ліві і праві частини всіх рівнянь системи. В результаті легко одержати остаточний вираз для пошукуваного прискорення

. (8)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)