|
|||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Обчислення. Приклад 2. Два точкові електричні заряди 1 нКл і –2 нКл знаходяться у повітрі на відстані 10 см один від одного
= 5,77·10-9 Кл. Відповідь: q 4 = 5,77·10-9 Кл.
Приклад 2. Два точкові електричні заряди 1 нКл і –2 нКл знаходяться у повітрі на відстані 10 см один від одного. Визначити напруженість і потенціал електричного поля, створюваного цими зарядами, у точці, віддаленій від першого заряду на 9 см і від другого – на 7 см. Дано: q 1= 10-9 Кл; q 2= –2·10-9 Кл; d = 0,1 м; r 1= 9·10-2 м; r 2= 7·10-2 м. Знайти: E; . Розв’язок. Відповідно до принципу суперпозиції, напруженість електричного поля в пошукуваній точці дорівнює векторній сумі полів і , створених кожним зарядом q 1 і q 2 окремо , (1) де ; (2 а) . (2 б) Вектор (рис. 3.2) спрямований уздовж силової лінії від заряду
Тут – кут між векторами і , що може бути також визначений за теоремою косинусів із трикутника, утвореного сторонами d, r 1 і r 2 . (4) Підставляючи в (3) вираз (2) і (4), одержимо . (5) Потенціал результуючого поля, відповідно до принципу суперпозиції, дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів . (6) Тут і – потенціали полів точкових зарядів q 1 і q 2 у пошукуваній точці ; (7 а) . (7 б) Таким чином, з (6) і (7) одержимо , (8) де варто враховувати знаки зарядів q 1 і q 2. При обчисленнях візьмемо до уваги, що в одиницях СІ загальний множник виразів (5) і (8) дорівнює = 9·109 м/Ф. Обчислення. = 3,58·103 В/м; В. Відповідь: E = 3,58·103 В/м; В.
Приклад 3. Уздовж тонкого кільця рівномірно розподілений заряд у 40 нКл з лінійною густиною 50 нКл/м. Визначити напруженість електричного поля, створеного цим зарядом у точці, що лежить на осі кільця і віддалена від його центра на відстань, що дорівнює половині радіуса. Дано: q = 4·10-8 Кл; = 5·10-8 Кл/м; h = R /2. Знайти: E.
Розкладемо вектор на дві складові: , перпендикулярну площини кільця, і , паралельну до площини кільця, тобто . (2) Напруженість E електричного поля в пошукуваній точці знайдемо інтегруванням , де інтегрування ведеться по всіх елементах зарядженого кільця. З рисунка бачимо, що для кожної пари зарядів dq і dq ′, розташованих симетрично щодо центра кільця, складові і однакові за модулем і протилежні за напрямком: . Тому векторна сума . Складові для всіх елементів кільця напрямлені уздовж осі кільця, тому , (3) де , або з урахуванням (1) , , . З урахуванням цього . (4) Із співвідношення визначимо радіус кільця . Тоді . (5) Зробимо обчислення. = 7,92·103 В/м. Відповідь: E = 7,92·103 В/м.
Приклад 4. Нескінченна площина, розташована вертикально, заряджена рівномірно з поверхневою густиною заряду 40 мкКл/м2. На шовковій нитці, один з кінців якої закріплений у точці на цій площині, підвішена кулька масою 1 г, що несе заряд 1 нКл. Який кут із площиною утворить нитка, на якій висить кулька? Дано: = 4·10-5 Кл/м2; q = 10-9 Кл; m = 10-3 кг. Знайти: . Розв’язок. У стані рівноваги результуюча усіх сил, що діють на кульку (рис. 3.4), дорівнює нулю . (1)
. (2) Кулонівська сила, що діє на заряджену кульку в однорідному електричному полі площини, дорівнює . (3) Тут E – напруженість електричного поля, створювана рівномірно зарядженою площиною . (4) Таким чином, з (2)–(4) можна одержати остаточний вираз для пошукуваного кута . (5) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |