|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Приклади розв’язку задач
Приклад 1. Рівняння руху матеріальної точки уздовж осі має вид , де A = 2 м, B = –2 м/с, C = 0,5 м/с3. Знайти координату, швидкість і прискорення точки в момент часу t = 3 с. Знайти середні значення швидкості і прискорення у проміжок часу від 1 с до 3 с. Дано: ; A = 2 м, B = –2 м/с, C = 0,5 м/с3; t = 3 с, Знайти: , , , , . Розв’язок. Координату х знайдемо, підставивши в рівняння руху числові значення коефіцієнтів А, В, С і часу t. Миттєва швидкість щодо осі х – це перша похідна від координати за часом: . (1) Миттєве прискорення точки знайдемо, узявши першу похідну від швидкості за часом: . (2) Обчислення. Для моменту часу t = 2 с одержимо x = (2 – 2ּ3 + 0,5·33) (м) = 9,5 м; = (–2 + 3·0,5·32) м/с= 11,5 м/с; a 1 = (6·0,5·3)м/с2 = 9 м/с2. Середня швидкість визначається відношенням , де х 1 = 2 – 2 t 1 + 0,5 t 13 = 0,5 м; х 2 = 2 – 2 t 2 + 0,5 t 23 = 9,5 м/с. Тоді м/с. Середнє прискорення визначається за формулою , згідно (1) –2 + 3·0,5 = –0,5 м/с, –2 +3·0,5 = 11,5 м/с. Тоді м/с2. Відповідь: x = 9,5 м; = 4,5 м/с; a = 6 м/с2.
Приклад 2. Тіло кинуте з висоти 12 м під кутом 300 до горизонту з початковою швидкістю 12 м/с. Визначити тривалість польоту тіла до точок A і B (рис. 1.1), максимальну висоту, на яку піднімається тіло, і дальність польоту тіла. Опір повітря не враховувати.
відповідно до рівняння рівнозмінного (вздовж осі y) та рівномірного (вздовж осі x) руху ; (3) . (4) Час підйому тіла знайдемо за умови, що в найвищій точці підйому тіла вертикальної складової його швидкості . Тоді з виразу (2) знайдемо час tп, що пройшов до підйому тіла на максимальну висоту . (5) Час спуску тіла від точки C до точки A дорівнює часу підйому, тому тривалість польоту тіла від точки O1 до точки A дорівнює . (6) Максимальну висоту підйому знайдемо з рівняння (4), підставивши в нього час підйому з рівняння (5) . (7) Час польоту тіла до точки В знайдемо, розв’язуючи квадратне рівняння (нефізичний розв’язок відкидається), отримане з виразу (4), у якому кінцева координата y (t) прирівнюється до нуля . (8) Дальність польоту знайдемо з рівняння (3), підставивши в нього час руху з рівняння (8) . (9) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |