КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 3

301. Дві однакові провідні заряджені кулі знаходяться на відстані 60 см. Сила відштовхування куль дорівнює 70 мкН. Після того, як кулі привели в зіткнення, а потім віддалили їх на попередню відстань, сила зросла до 160 мкН. Знайти заряди, що були на цих кулях до їхнього зіткнення.

302. Дві кульки масою 1 г кожна підвішені на нитках, верхні кінці яких з’єднані. Довжина кожної нитки дорівнює 10 см. Які однакові заряди потрібно надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут 60⁰?

303. Кулька масою 4 г, що несе заряд q ₁ = 27,8·10^-8 Кл, підвішена у повітрі на тонкій шовковій нитці. При наближенні до неї заряду q ₂ протилежного знаку на відстань 6 см нитка відхилилася на кут 45⁰ від вертикального напрямку. Знайти величину заряду q ₂.

304. Три однакових точкових заряди по 2 нКл знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника з сторонами 10 см. Визначити модуль і напрямок сили, що діє на один із зарядів з боку двох інших.

305. На двох однакових крапельках олії знаходиться по 100 зайвих електронів. Сила електричного відштовхування врівноважується силою їхнього взаємного притягання. Знайти об’єм кожної крапельки, якщо густина олії 0,9·10³ кг/м³.

306. Дві однакові кульки, що підвішені на нитках однакової довжини, під дією наданого їм заряду розійшлися на кут 80⁰. Через якийсь час кульки зближуються до кута 60⁰. Визначити, яку частину початкового заряду втратила кожна з кульок.

307. Відстань між двома точковими зарядами (q ₁ = 2 нКл і q ₂ = 4 нКл) дорівнює 60 см. Визначити точку, у яку потрібно помістити третій заряд q ₃ так, щоб система зарядів знаходилася у рівновазі. Знайти величину і знак цього заряду.

308. Навколо нерухомого точкового заряду 10^-9 Кл рівномірно обертається під дією сил притягання маленька кулька, заряджена негативно. Визначити відношення заряду кульки до її маси, якщо радіус орбіти дорівнює 2 см, а кутова швидкість обертання 3 рад/с?

309. Відстань між двома однаковими зарядженими кульками, що підвішені в одній точці на шовкових нитках однакової довжини 1 м, дорівнює 4 см. Визначити заряд цих кульок і силу їхнього електростатичного відштовхування, якщо маса кожної дорівнює 0,5 г.

310. На нитці підвішена кулька масою 9,8 г, якій надали заряд 1 мкКл. Коли до неї піднесли знизу заряджену таким же зарядом кульку, сила натягу нитки зменшилася у чотири рази. Визначити відстань між кульками.

311. Нескінченна рівномірно заряджена площина має поверхневу густину заряду 9·10^-6 Кл/м². Над нею знаходиться алюмінієва кулька з зарядом 3,68·10^-7 Кл. Який радіус повинна мати кулька, щоб вона не падала?

312. Дві нескінченно довгі рівномірно заряджені нитки з лінійною густиною зарядів 6·10^-5 Кл/м, розташовані на відстані 0,2 м одна від одної. Знайти напруженість електричного поля, створеного в точці, віддаленій на 0,2 м від кожної нитки.

313. Дві паралельні металеві пластини, що розташовані в діелектрику з діелектричною проникністю 2,2, мають поверхневу густину заряду 3 і 2 мкКл/м². Визначити напруженість та індукцію електричного поля між пластинами і поза пластинами.

314. Відстань між зарядами 10^-9 Кл і 10^-8 Кл дорівнює 55 см. Визначити напруженість у точці, потенціал якої дорівнює нулю, якщо точка лежить на прямій, що проходить через заряди.

З15. Два заряди по 16 мкКл кожен знаходяться на відстані 6 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, що лежить на перпендикулярі, проведеному до середини прямої, що з’єднує ці заряди, на відстані 2,65 см.

316. З якою силою взаємодіють пластини плаского конденсатора площею 10^-2 м², якщо різниця потенціалів між ними 500 В і відстань 3 мм?

317. До двох дуже довгих паралельних пластин прикладена напруга
6 кВ. Поверхнева густина зарядів на пластинах дорівнює 3,2 мкКл/м². Визначити відстань між пластинами і напруженість поля між пластинами і поза пластинами.

318. Дві довгі прямі паралельні нитки знаходяться на відстані 5 см одна від одної. На нитках рівномірно розподілені заряди з лінійною густиною 5 і 10 нКл/см. Визначити напруженість електричного поля в точці, віддаленій від першої нитки на відстань 3 см і від другої – на відстань 4 см.

319. Знайти величину і напрямок напруженості електричного поля, створеного точковим зарядом 1,8·10^-7 Кл і нескінченно довгою зарядженою ниткою з лінійною густиною заряду 0,5·10^-5 Кл/м, в точці, яка віддалена від заряду на 4 см і від нитки на 3 см. Відстань між зарядом і ниткою 5 см.

320. Довгий прямий тонкий дріт несе рівномірно розподілений заряд. Обчислити лінійну густину заряду, якщо напруженість поля на відстані 0,5 м від дроту проти його середини дорівнює 2 В/см.

321. Радіус внутрішньої кулі повітряного сферичного конденсатора 1 см, зовнішньої – 4 см. Між кулями прикладено різницю потенціалів 3000 В. Знайти напруженість електричного поля на відстані 3 см від центру куль.

322. Заряд рівномірно розподілений по нескінченній площині з поверхневою густиною 10 нКл/м². Визначити різницю потенціалів двох точок поля, одна з яких знаходиться на площині, а інша віддалена від неї на відстань 10 см.

323. Радіус центральної жили коаксіального кабелю 1,5 см, радіус оболонки 3,5 см. Між центральною жилою й оболонкою різниця потенціалів 2300 В. Обчислити напруженість електричного поля на відстані 2 см від осі кабелю.

324. Три однакові краплі ртуті, заряджені до потенціалу 20 В, зливаються в одну. Яким став потенціал краплі, що утворилася?

325. Дві паралельні площини, поверхневі густини зарядів яких дорівнюють 6 і 2 мкКл/м², знаходяться на відстані 0,5 см одна від одної. Визначити різницю потенціалів між площинами. Знайти, з якою силою на одиницю площі взаємодіють ці площини.

326. Поле утворене точковим диполем з електричним моментом 200 пКл·м. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, що розташовані на осі диполя симетрично на відстанях 40 см від його центра.

327. Електричне поле утворене нескінченно довгою зарядженою ниткою, лінійна густина заряду якої дорівнює 20 пКл/м. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, що відстоять від нитки на відстанях 8 см і 12 см.

328. Порожня куля несе на собі рівномірно розподілений заряд. Визначити радіус кулі, якщо потенціал у центрі кулі дорівнює 200 В, а в точці, що лежить від його центру на відстані 50 см, дорівнює 40 В.

329. Куля з зарядом 2·10^-6 Кл має потенціал 1800 В. Вона занурена у гас (). Знайти напруженість, індукцію і потенціал у точці поля, віддаленій від поверхні кулі на 10 см.

330. Різниця потенціалів між пластинами плаского конденсатора дорівнює 90 В. Площа кожної пластини 60 см² і заряд 10^-9 Кл. На якій відстані одна від одної знаходяться пластини?

331. На відстані 4 м від сфери, заряд якої 10^-5 Кл, а радіус 10 см, розташований точковий заряд. При переміщенні цього заряду на поверхню сфери виконана робота 10^-2 Дж. Визначити величину точкового заряду.

332. На яку відстань можуть наблизитися два протони, якщо їхня відносна швидкість зближення 10⁶ м/с?

333. Заряд 12,2·10^-9 Кл, зосереджений на пилинці, притягнутої до рівномірно зарядженої площини площею 2 м² із зарядом 10^-5 Кл/м². Визначити, яку відстань при цьому пролетіла пилинка, якщо робота, виконана полем, дорівнює 5,6·10^-4 Дж.

334. У полі заряду 2,2·10^-6 Кл переміщується заряд –3·10^-8 Кл. Обчислити роботу, виконану полем, якщо переміщення відбувалося між двома точками, у яких напруженість дорівнювала відповідно 0,4 і 20 кВ/м.

335. Яку прискорюючу різницю потенціалів повинен пройти протон, щоб придбати таку ж швидкість, яку набуває електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів у 1000 В?

336. Пилинка масою 10^{-5 г, що несе на собі заряд 10-8} Кл, влетіла в електричне поле у напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів 150 В пилинка мала швидкість 20 м/с. Якою була швидкість пилинки до того, як вона влетіла в поле?

337. Іон атома водню H ⁺ пройшов різницю потенціалів 100 В, іон атома K ⁺ – різницю потенціалів 200 В. Знайти відношення швидкостей цих іонів.

338. Електрон, що має кінетичну енергію 5 еВ, влетів в однорідне електричне поле у напрямку силових ліній. Якою буде швидкість електрона, якщо він у цьому полі пройшов різницю потенціалів 2 В?

339. Електрон вилітає із точки, потенціал якої 450 В, з швидкістю 190 м/с. Яку швидкість він буде мати в точці з потенціалом 475 В?

340. Електрон рухається у напрямку силових ліній однорідного поля, напруженість якого 120 В/м. Яку відстань він пролетить до повної зупинки, якщо його початкова швидкість 10⁶ м/с? Скільки часу електрон буде рухатися до зупинки?

341. Максимальна ємність конденсатора змінної ємності 3,5·10^-4 мкФ. Скільки пластин напівкруглої форми радіусом 5 см містить конденсатор, якщо відстань між ними 1 мм?

342. Напруженість поля всередині плаского повітряного конденсатора дорівнює 120 кВ/м. Напруга на конденсаторі 600 В. Визначити енергію, поверхневу густину зарядів і електроємність конденсатора, якщо площа його пластин дорівнює 100 см².

343. Два однакових пласких конденсатори з’єднані паралельно і заряджені до різниці потенціалів 6 В. Знайти різницю потенціалів між пластинами конденсаторів, якщо після від’єднання конденсаторів від джерела в одному з конденсаторів зменшили відстань між обкладками в два рази.

344. Конденсатор ємністю 20 мкФ, заряджений до різниці потенціалів 100 В, з’єднали паралельно з конденсатором, зарядженим до різниці потенціалів 40 В, ємність якого невідома. Визначити ємність другого конденсатора, якщо різниця потенціалів після з’єднання дорівнює 80 В.

345. Конденсатор ємністю 4 мкФ заряджений до різниці потенціалів 10 В. Яким буде заряд на обкладках цього конденсатора, якщо до нього приєднали паралельно конденсатор ємністю 6 мкФ, заряджений до різниці потенціалів 20 В? З’єднали обкладки конденсаторів, що мають різнойменні заряди.

346. Повітряний конденсатор, заряджений до різниці потенціалів 800 В, з’єднують паралельно з однаковим за розмірами незарядженим конденсатором, заповненим діелектриком. Яка діелектрична проникність діелектрика, якщо після з’єднання різниця потенціалів дорівнювала 100 В?

347. Між обкладками плоского конденсатора з площею пластини 22 см² знаходиться скло завтовшки 1,4 мм, на яке нанесли парафін шаром 4 мм. Визначити ємність конденсатора і падіння потенціалу у кожному шарі, якщо різниця потенціалів на пластинах дорівнює
1 кВ.

348. Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора 100 В. Діелектрик – скляна пластинка. Якою буде різниця потенціалів, якщо скло витягти з конденсатора? Повітряний зазор між пластинами і склом відсутній.

349. У плоский конденсатор всунули плитку парафіну, товщина якої дорівнює 1 см. Плитка впритул прилягає до пластин конденсатора. На скільки потрібно розсунути пластини, щоб одержати колишню ємність?

350. Різниця потенціалів між двома довгими коаксіальними циліндрами, радіуси яких 3 см і 10 см, дорівнює 450 В. Визначити: 1) заряд, що припадає на одиницю довжини циліндрів; 2) поверхневу густину зарядів на кожному циліндрі; 3) електроємність одиниці довжини циліндрів.

351. Конденсатор ємністю 3 мкФ заряджений до різниці потенціалів 300 В, а конденсатор ємністю 2 мкФ – до 200 В. Після зарядки конденсатори з’єднали паралельно обкладками, що мають однойменні заряди. Знайти різницю потенціалів на обкладках конденсаторів після їхнього з’єднання і зміну енергії системи.

352. Між пластинами плоского конденсатора розташована скляна ( ) пластина завтовшки 2 мм і площею 300 см². Конденсатор був заряджений до напруги 100 В, а потім його відключили від джерела. Яку роботу необхідно виконати, щоб вийняти скляну пластинку?

353. Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора 6 кВ. Визначити силу взаємодії між пластинами, енергію і густину енергії конденсатора, якщо відстань між пластинами 0,02 м, а площа кожної з них 100 см².

354. Напруженість поля усередині плоского повітряного конденсатора дорівнює 120 кВ/м. Напруга на конденсаторі 600 В. Визначити енергію, поверхневу густину зарядів і електроємність конденсатора, якщо площа його пластин дорівнює 100 см².

355. Систему конденсаторів ємністю 100 мкФ, що складається з трьох паралельних однакових конденсаторів, включили в мережу напругою 250 В. На обкладках одного з конденсаторів з’явився заряд 0,01 Кл. Визначити ємність і заряд кожного з двох інших конденсаторів.

356. Плоский повітряний конденсатор ємністю 20 нФ заряджений до різниці потенціалів 100 В. Яку роботу треба виконати, щоб втроє збільшити відстань між обкладками?

357. Повітряний конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом 0,2 м кожна. Відстань між пластинами 2 см. Пластини притягуються одна до одної з силою 2,5·10^-2 Н. Знайти різницю потенціалів, прикладену до пластин, і густину енергії поля в ньому.

358. Скільки електронів повинно знаходитися на поверхні металевої кульки діаметром 2 см, щоб енергія поля зарядженої кульки дорівнювала 10^-10 Дж?

359. Обчислити заряд кожної обкладки плоского конденсатора, енергію і густину енергії електричного поля конденсатора, якщо напруга на його обкладках 200 В, площа кожної обкладки 0,8 м², відстань між обкладками 1,5 мм, відносна діелектрична проникність середовища між обкладками ۟ .

360. Плоский повітряний конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом 0,1 м кожна. Відстань між пластинами 1 см. Конденсатор зарядили до різниці потенціалів 1200 В и відключили від джерела напруги. Яку роботу треба виконати, щоб розсунути пластини до відстані в 3 см?

361. Елемент з ЕРС 6 В и внутрішнім опором 1,5 Ом замкнутий на зовнішній опір 8,5 Ом. Знайти: 1) силу струму в колі; 2) падіння напруги в зовнішньому колі й усередині елемента; 3) ККД.

362. Паралельно з’єднані опори 6 Ом і 9 Ом включені в коло, що складається з послідовно з’єднаних елементів з ЕРС 1,2 В і внутрішнім опором 0,1 Ом кожен, по яких тече струм 3 А. Знайти число елементів.

363. На кінцях провідника довжиною 6 м підтримується різниця потенціалів 120 В. Який питомий опір провідника, якщо густина струму в ньому 5·10⁸ А/м²?

364. У мережу з напругою 24 В підключені два послідовно з’єднані резистори. При цьому сила струму стала дорівнювати 0,6 А. Коли резистори підключили паралельно, сила струму стала дорівнювати 3,2 А. Визначити опори резисторів.

365. До батарейки з ЕРС 3 В підключили резистор опором 20 Ом. Падіння напруги на резисторі виявилося рівним 2 В. Визначити струм короткого замикання.

366. За допомогою мідних ( 1,7·10^-8 Ом·м) дротів лампочку підключили до акумулятора з ЕРС 2 В і внутрішнім опором 0,04 Ом. Довжина дротів 4 м і діаметр 0,8 мм. Напруга на затисках акумулятора 1,98 В. Знайти опір лампочки.

367. ЕРС джерела 30 В, його внутрішній опір 1 Ом. Споживана потужність підключеного нагрівача 100 Вт. Визначити величину струму в колі і ККД нагрівача.

368. У коло включені послідовно мідний і сталевий дроти рівної довжини і діаметра. Знайти відношення кількості тепла, що виділяється в цих дротах.

369. Електрочайник має дві обмотки. При включенні однієї з них вода в чайнику закипає через 15 хв., при включенні іншої – через 30 хв. Через який час закипить вода в чайнику, якщо включити обидві обмотки: 1) послідовно; 2) паралельно?

370. Визначити густину електричного струму у залізному провіднику ( 9,8·10^-8 Ом·м), якщо теплова енергія, що виділяється в 1 м³ за 1 с, дорівнює 9,8·10⁴ Дж/(м³·с).

371. В електричному нагрівачі ємністю 2 дм³ вода нагрівається від 15 ⁰С до кипіння за 20 хвилин. Знайти ККД та опір нагрівача при напрузі 220 В і силі струму 4 А.

372. У мідних шинах з площею поперечного перерізу 25 мм² тече струм силою 250 А. Визначити кількість теплоти, що виділяється в 1 м³ за 1 с.

373. У провіднику опором 10 Ом за 50 с сила струму рівномірно наростає від 5 А до 10 А. Визначити кількість теплоти, що виділилося за цей час у провіднику.

374. Протягом 5 с по резистору опором 10 Ом тече струм, сила якого рівномірно зростає. У початковий момент сила струму дорівнює нулю. Визначити заряд, що протік за 5 с, якщо кількість теплоти, що виділяється у резисторі за цей час, дорівнює 500 Дж.

375. У провіднику за 10 с при рівномірному зростанні сили струму від 1 до 2 А виділилося 5 кДж теплоти. Знайти опір цього провідника.

376. Сила струму в резисторі зростає від нульового значення протягом 10 с. За цей час виділилася кількість теплоти 500 Дж. Визначити швидкість зростання струму, якщо опір резистора 10 Ом.

377. Два джерела постійного струму ( 20 В, 10 В, r ₁ = 0,4 Ом, r ₂ = 1 Ом) були з’єднані між собою паралельно, але протилежними полюсами, а потім до них підключили зовнішнє навантаження опором 10 Ом. Визначити напругу на зовнішньому навантаженні і силу струму в усіх ділянках кола.

378. Знайти величину струму в кожній ділянці містка Уітстона (рис. 3.6), якщо ЕРС джерела струму 2 В, R 1 = 30 Ом, R 2 = 45 Ом, R 3 = 200 Ом, а сила струму, що йде через гальванометр, дорівнює нулю. Опором джерела знехтувати.

Рис. 3.6.

379. Знайти величину струму через гальванометр, включений у коло (рис. 3.7), нехтуючи внутрішнім опором елементів, якщо 2 В, 1 В, R 1 = 1000 Ом, R 2 = = 500 Ом, R 3 = R g = 200 Ом.	Рис. 3.7.
380. Три джерела з ЕРС 10 В, 5 В, 6 В и внутрішніми опорами r 1 = = 0,1 Ом, r 2 = 0,2 Ом і r 3 = 0,1 Ом з’єднані так, як показано на рис. 3.8. Визначити напругу на опорах R 1 = 5 Ом, R 2 = 1 Ом, R 3 = 3 Ом.	Рис. 3.8.

Поиск по сайту: