АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решить методом Гаусса

Читайте также:
  1. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  2. III. Самостоятельное выполнение практических заданий (решить в тетради)
  3. III. Самостоятельное выполнение практических заданий (решить в тетради)
  4. III. Самостоятельное выполнение практических заданий (решить на двойном листочке)
  5. А) Крамера, б)Гаусса
  6. Алгоритм Гаусса вычисления ранга матрицы
  7. Алгоритм решения ЗЛП графическим методом
  8. Алгоритм решения систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
  9. Анализ движения денежных средств прямым и косвенным методом
  10. Анализ методом деревьев событий и отказов
  11. Б.ВВП методом потока расходов
  12. Б2 1.3 Решить систему лин однор ур-ий

Для удобства выпишем матрицу коэффициентов

Далее, нам нужно привести матрицу к треугольному виду, т.е. чтоб ниже главной диагонали были нули, а на диагонали – единицы. Для удобства, также поменяем первую и вторую строки местами для того чтоб верхний левый элемент был равен единице (что делать не обязательно).

 

Ко второй строке прибавим первую, умноженную на (-2), для того, чтоб первый элемент второй строки стал равным нулю. Какими станут значения других элементов этой строки, пока что нас не волнует.

 

К третьей строке прибавим первую, умноженную на (-3), для того, чтоб первый элемент третьей строки стал равным нулю.

 

К третьей строке прибавим вторую, умноженную на (-1), для того, чтоб второй элемент третьей строки стал равным нулю.

 

Приведя матрицу к требуемому виду можно находить значения неизвестных:

Откуда получим ответ

Ответ: , , .

 

Ответ можно было также найти при дальнейшем преобразовании матрицы. Для этого нужно привести матрицу коэффициентов при неизвестных к виду единичной матрицы.

 

 

Из последнего, можно увидеть, чему равна каждая неизвестная.

Ответ: , , .

 

Примечание. Метод Гаусса, на первый взгляд может показаться запутанным, однако, но является наименее трудозатратным и широко применяется.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)