АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определить ранг матрицы

Читайте также:
  1. I. Определение ранга матрицы
  2. II. Умножение матрицы на число
  3. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  4. S: Определить длину отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке 3 мм в воде.
  5. SWOT- анализ и составление матрицы.
  6. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  7. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  8. Алгоритм Гаусса вычисления ранга матрицы
  9. Алгоритм нахождения обратной матрицы
  10. Алгоритм определения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора матрицы с положительными элементами.
  11. Б) с помощью обратной матрицы.
  12. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре

а)

Найдем определитель данной матрицы

Определитель не равен нулю, значит, ранг матрицы равен ее размерности

Ответ: rank(A) = 3.

 

б)

Найдём её определитель

Определитель матрицы равен нулю, значит, ранг матрицы не будет равен её размерности. Из матрицы В составим матрицы меньшей размерности (2х2) путём удаления одной строки и одного столбца. Таких комбинаций будет девять. Если хоть одна такая матрица не даст нулевой определитель, то ранг всей матрицы будет равен двум.

Из матрицы В отбросим первую строку и столбец и найдём определитель получившейся матрицы.

Значит ранг матрицы В равен размерности последней матрицы

Ответ: rank(В) = 2.

 

в)

Данная матрица прямоугольная, а определитель можно найти только квадратной. Значит будем составлять квадратные матрицы путём отбрасывания лишних столбцов.

1) Возьмём два первых столбца.

2) Возьмём первый и третий столбцы.

3) Возьмём первый и четвёртый столбцы.

Ранг матрицы C равен размерности данной матрицы, несмотря на то, что два первых определителя равны нулю.

Ответ: rank(С) = 2.

 

Примечание. Данный метод нахождения ранга матрицы становится затруднительным при повышении размерности матрицы. Далее будет показано применение метода Гаусса для нахождения ранга матрицы.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)