|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Тема 11. Економетричні моделі динамікиПоказники багатьох явищ і процесів в економіці змінюються в часі. Цей розвиток має назву економічної динаміки. Характерним для економічної динаміки є те, що рівень показників у наступному часовому періоді значною мірою залежить від їхнього рівня в минулому. Крім того, чим довший часовий інтервал між двома явищами, тим суттєвіша різниця як у кількісному, так і в якісному їхньому стані. Початковою інформацією математико-статистичного вивчення процесу в розвитку є ряд числових даних, що являє собою зміни деякого економічного показника в часі, який має назву одновимірного ряду. Отже, дамо визначення одновимірного ряду динаміки. Послідовність спостережень одного показника (ознаки), упорядкована залежно від послідовно зростаючих або спадних значень другого показника (ознаки) є одновимірним рядом динаміки. Якщо ознакою, за якою відбувається впорядкування ряду, є час, то такий динамічний ряд має назву часового ряду. Упорядкування економічних показників найчастіше відбувається саме за часом, тому в цьому розділі розглянемо принципово нові методи аналізу динамічних рядів на відміну від розділу, де розглядалися сукупності, що утворюють випадкову вибірку. Одним з основних завдань аналізу рядів у соціально-економічних системах є вивчення структури і класифікації основних факторів, під впливом яких формуються складові елементи часового ряду, та його розкладання на ці складові. Динаміка рядів економічних явищ і процесів у загальному випадку формується під впливом чотирьох груп факторів. До них належать: · довготривалі, що формують загальну тенденцію. Кожен із цих факторів окремо може діяти на процес, що досліджується, у протилежному напрямі один щодо одного. Проте в сукупності вони формують зростаючу чи спадну тенденцію цього процесу, описувану невипадковою функцією , яку називають функцією тренду, або просто – трендом; · сезонні, що формують періодичну повторювані за певний час року коливання того чи іншого показника. Це теж є не випадкова функція ; · циклічні, що формують зміни динаміки ряду, зумовлені дією тривалих циклів економічної, демографічної природи. Результат дії циклічних факторів позначимо за допомогою не випадкової функції ; · випадкові, які не піддаються реєстрацій й обліку. Їхня дія на формування рівнів часового ряду саме і зумовлює їхню стохастичність. Позначимо цю випадкову функцію Отже, в найзагальнішому випадку часовий ряд економічної динаміки можна розкласти на чотири структурних елементи: * тренд ; • сезонний компонент ; • циклічну складову ; * випадкову складову . Таким чином, під трендом розумітимемо стійку систематичну зміну процесу протягом довготривалого періоду, тобто тренд визначає зміни, які зумовлюються тривалими постійно діючими факторами, що визначають основну тенденцію часових рядів. Іноді під трендом розуміють лише зміну показника в середньому за весь період спостереження. Говорять, що тренд відсутній, якщо такої зміни (зростання чи спадання) у середньому немає. У зв'язку з цим економіко-математична динамічна модель, де розвиток економічної системи моделюється через тренд, має назву трендової моделі. У наведених раніше прикладах показано, що в часових рядах економічних процесів можуть відбуватися також більш або менш регулярні коливання. Якщо вони мають строго періодичний або близький до нього характер і завершуються протягом одного часового періоду, то вони мають назву сезонних коливань. У тих випадках, коли період коливання становить кілька часових періодів (наприклад, років), говорять, що в часовому ряді є довготривалий циклічний компонент. Тренд, сезонний і циклічний компоненти мають назву регулярних, або систематичних компонентів часового ряду. Складову часового ряду, що залишається після вилучення з нього регулярних компонентів, раніше названо випадковою, або нерегулярною. Вона є обов'язковою складовою часового ряду в економіці, бо випадкові фактори неминуче притаманні будь-якому економічному явищу. Якщо систематичні регулярні компоненти часового ряду визначені правильно, то після їх вилучення залишковий компонент має бути випадковим компонентом часового ряду, тобто повинен мати такі властивості: • характеризуватись випадковістю коливань рівнів залишкової послідовності (або простіше — залишків); • відповідністю розподілу ймовірностей рівнів випадкового компонента нормальному закону розподілу; • рівністю нулю математичного сподівання; • незалежністю значень рівнів залишків, тобто відсутністю суттєвої між ними автокореляції. Перевірка адекватності трендових моделей ґрунтується саме на перевірці виконання в залишках наведених вище чотирьох властивостей. Якщо не виконується хоча б одна з них, модель визначається як неадекватна; навпаки, у разі виконання всіх чотирьох властивостей — модель є адекватною. Ця перевірка відбувається з використанням певних статистичних критеріїв, які докладніше буде розглянуто далі. У більшості випадків фактичний рівень часового ряду наводиться як сума або добуток трендового, сезонного, циклічного й випадкового компонентів: або Модель, де часовий ряд наводиться як сума перелічених компонентів, має назву адитивної моделі. Модель, де часовий ряд подається через добуток складових компонентів, тобто має назву мультиплікативної моделі. У цьому розділі розглядатимемо адитивні моделі, які найчастіше трапляються у практичному застосуванні. Отже, виходячи з адитивної природи динамічних рядів, сформулюємо основні цілі їх аналізу: • визначити, які з наведених щойно складових формують рівні ряду ; • розрахувати кількісні оцінки параметрів для тих регулярних функцій що є складовими ряду ; • перевірити адекватне поводження нерегулярної функції ; • розрахувати ефективну прогнозну модель, виходячи з базового періоду часового ряду . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |