АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Структура оптимальних приймачів

Читайте также:
  1. B) социально-стратификационная структура
  2. III. СТРУКТУРА И ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРИХОДА
  3. VI. Рыночный механизм. Структура рынка. Типы конкурентных рынков
  4. VIII. Формирование и структура характера
  5. А. Лінійна організаційна структура
  6. Автоматизовані банки даних (АБД), їх особливості та структура.
  7. Адміністративна структура БМР має три органи: загальні збори акціонерів, рада директорів і правління.
  8. Адхократическая структура
  9. Акти застосування права: поняття, ознаки, види, структура
  10. АЛЕКСИТИМИЯ И ПСИХОСОМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА
  11. Анормальная структура мозга
  12. Банковская система: понятие, типы, структура. Формирование и развитие банковской системы России

Структуру оптимального приймача для прийому дискретних повідомлень за принципом максимальної зворотної ймовірності (рис. 8.2) характеризує наявність обчислювачів (корелятора), на які подаються прийняті й очікувані (можливі) сигнали. Одержувані в обчислювачах зворотні ймовірності кожного з можливих дискретних сигналів порівнюються на схемі порівняння СП. Остання, вибираючи максимальну зворотну ймовірність, вирішує, який

 

Рисунок 8.2 – Структура оптимального приймача.

 

з можливих сигналів сприйнятий. Значення можливих сигналів, що характеризуються їхніми апріорними ймовірностями й енергіями, грають у схемі оптимального приймача роль зсувів.

Найпростішим з можливих випадків прийому дискретних повідомлень є так назване бінарне виявлення. Воно відповідає випадку прийому бінарного коду – нуля чи одиниці, тобто

х0(t)=0; x1(t)=uc(t). (8.33)

У цьому випадку зважується, чи мається на вході приймача сигнал uc(t) (і шум) чи сигнал відсутній (тобто існує тільки шум). Структура приймача для бінарного виявлення істотно спрощується (рис 8.3), і він являє собою сполучення корелятора і пристрою, що порівнює, отримане значення з порогом (постійним негативним зсувом). Установлення названого порога залежить від обраного критерію.

 


Рисунок 8.3 – Структура приймача бінарного виявлення.

 

Для випадку бінарних сигналів критерій мінімальної середньоквадратичної помилки іменується також критерієм мінімальної повної ймовірності помилки чи критерієм ідеального спостерігача. Він зводиться до

 

Рпом=Р(х0пт+Р(х1пр=min, (8.34)

Де х0=0;

х1=1;

Рлт – ймовірність помилкової тривоги;

Рпр – ймовірність пропуску.

У ряді випадків наслідки помилкової тривоги і пропуски можуть виявитися непорівнянними. У такому випадку доцільне застосування критерію мінімального середнього ризику R. Відповідно до цього критерію,

R=a(x0)Pпт + b(x1)Pпр =min, (8.35)

де a і b – вагові коефіцієнти, обрані з урахуванням відносної небезпеки помилкової тривоги і пропусків.

Для випадку, коли апріорні ймовірності надходження нулів і одиниць невідомі, може бути використаний критерій мінімальної зваженої імовірності помилки

Z= cPпт + dPпр =min, (8.36)

де с і d – вагові коефіцієнти.

Через те, що на практиці обґрунтований вибір вагових коефіцієнтів представляє істотні труднощі, він часто заміняється вибором припустимої імовірності помилкової тривоги, що приводить до так названого критерію Неймана-Пірсона, відповідно до якого

Рпр=min;

Рлт=const. (8.37)

 

Так як формули (8.34) і (8.35) можуть розглядатися як окремі випадки критерію мінімальної зваженої ймовірності (8.36), що може бути записано виразом

Z’=Pпр+ ßРпт = min, (8.38)

де поріг ß=c/d, то для перших трьох критеріїв структура оптимального приймача виходить однакової, різними виявляються тільки значення порога ß. То ж може бути доведене і для критерію Неймана-Пірсона.

Основними характеристиками оптимального приймача є так названі робочі характеристики (рис. 8.4).

 

 

РПО=1-РПР

 

q=4 q=2 M(b)

1,2

1,0 Д(b=0)

 

0,8 y

0,6

 

0,4 q=1

0,2 q=0,5

q=0

0 РПТ

0,5 1 1,5

 

Рисунок 8.4 – Робочі характеристики оптимального приймача.

 

Кожна з них дає залежність імовірності правильного виявлення Рпо від імовірності помилкової тривоги Рпт при одному із заданих значень енергетичного відношення сигнал/шум q.

Розташування крайніх точок характеристик випливає з логічних закономірностей Рпо=0 при Рпт=0 і Рпо=1 при Рпт=1. Природно також, що при заданому значенні помилкової тривоги збільшення значення q веде до збільшення ймовірності правильного виявлення. Кожній точці М характеристики відповідає цілком визначене значення порога b. При зміні порога від нескінченності до нуля точка М переміщається по робочій характеристиці від початку координат у точку D. Для оптимальних, відповідно до перерахованих чотирьох критеріїв, приймачів виконується рівність

tg ψ = ß, (8.39)

де ψ – кут нахилу дотичної до робочої характеристики в заданій точці М. У випадку перших трьох критеріїв ß не залежить від значення відношення сигнал/шум q, у випадку ж критерію Неймана-Пірсона ß визначається по робочих характеристиках для заданих значень Рпт і q і, отже залежить від значення відношення сигнал/шум.

Характеристики виявлення дають залежність імовірності помилкового виявлення від відношення сигнал/шум і дозволяють визначити мінімальний сигнал, що забезпечує задану якість виявлення. Для перших трьох критеріїв характеристики виявлення відповідно являють собою залежності Рош=f1(q); R=f2(q); Z=f3(q), а для критерію Неймана-Пірсона Рпо=f4(q) при Рпт= const. Для перших трьох критеріїв виявлення будуються в наступній послідовності. Спочатку розраховується поріг ß. Потім графічно визначаються відповідні йому точки на всіх робочих характеристиках (по одній на кожній). По відзначених точках для кожного q визначаються відповідні йому Рпт і Рпр, що дає можливість розрахувати відповідні Рош, R і Z. За знайденим значенням будується характеристика виявлення (рис. 8.5).


Рисунок 8.5 – Характеристика виявлення для критерія мінімальної повної ймовірності помилки.

Рисунок 8.6 – Характеристика виявлення для критерію Неймана-Пірсона.

 

Для критерію Неймана-Пірсона послідовність побудови характеристики виявлення зводиться до проведення вертикалі через точку (Рпт, 0), де Рпт - задана імовірність помилкової тривоги. Для кожної точки перетинання зазначеної вертикалі з робочою характеристикою визначаються значення Рпо і q. За цими значеннями будується шукана крива (рис. 8.6).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)