Властивість лінійності зображення
Теорема: Зображення суми декількох оригіналів, помножених на сталі величини дорівнює сумі зображень цих оригіналів, помножених на відповідні сталі, тобто, якщо
(6.2.1)
де – сталі і , то
(6.2.2)
Доведення
Множення всіх членів рівності (5.1) на та інтегрування отриманої рівності в межах від 0 до дає:
Приклад 1. Знайти зображення за Лапласом функції
Розв¢язання
На підставі формул і властивості лінійності зображення маємо:
Приклад 2. Знайти оригінал (початкову функцію), зображення якої виражається формулою
Розв¢язання
На підставі властивості лінійності зображення виходить
З теореми єдності зображення випливає, що це єдина початкова функція (оригінал), що відповідає даній функції
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | Поиск по сайту:
|