АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Властивість лінійності зображення

Читайте также:
  1. Геометричне зображення комплексного числа. Модуль та аргумент комплексного числа
  2. Головні властивості і геометрична сутність картографічного зображення.
  3. Графічне зображення варіаційних рядів
  4. Графічні зображення символів та їх функції
  5. Графічні зображення схем
  6. Диференціювання зображення
  7. Диференціювання оригіналів (зображення похідних оригіналів)
  8. Зображення на картах об’єктів місцевості.
  9. ЗОБРАЖЕННЯ СИНУСОЇДНИХ ВЕЛИЧИН ВЕКТОРАМИ НА ПЛОЩИНІ
  10. Інтегрування зображення
  11. Інтегрування оригіналів(зображення інтегралів)

Теорема: Зображення суми декількох оригіналів, помножених на сталі величини дорівнює сумі зображень цих оригіналів, помножених на відповідні сталі, тобто, якщо

(6.2.1)

де – сталі і , то

(6.2.2)

Доведення

Множення всіх членів рівності (5.1) на та інтегрування отриманої рівності в межах від 0 до дає:

Приклад 1. Знайти зображення за Лапласом функції

Розв¢язання

На підставі формул і властивості лінійності зображення маємо:

Приклад 2. Знайти оригінал (початкову функцію), зображення якої виражається формулою

Розв¢язання

На підставі властивості лінійності зображення виходить

З теореми єдності зображення випливає, що це єдина початкова функція (оригінал), що відповідає даній функції


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)