Диференціювання зображення
Теорема: Якщо , то , тобто множення оригіналу на веде до диференціювання зображення.
Доведення
Нехай
Диференціювання останнього інтеграла за параметром р дає
Отже:
(6.5.1)
Зокрема, поклавши в цій формулі і використовуючи знаходиться зображення степеневої функції
отже
(6.5.2)
Ураховуючи, що на підставі теореми зсуву маємо:
(6.5.3)
Приклад 1. Знайти зображення оригіналу
Розв¢язання
Застосовуючи формули (5.5.3) і (5.5.2), а також властивість лінійності, одержуємо:
Відповідь:
Приклад 2. Знайти зображення оригіналу
Розв¢язання
Відомо, що .
Отже,
Відповідь:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | Поиск по сайту:
|