Теорема подібності
Вплив на зображення зміни масштабу осі , на якій визначений оригінал , розкривається наступною теоремою:
Теорема: Якщо (додатне число) і , то , тобто множення аргументу оригіналу на додатне число приводить до ділення зображення і його аргументу на це число.
Доведення
Нехай , де , – оригінал. Тоді . Заміна змінної в інтегралі , отже, , при , а при , дає
(6.1.1)
Приклад 1. З формули на підставі теореми подібності маємо:
Приклад 2. З формули на підставі теореми подібності маємо:
Або другим шляхом:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | Поиск по сайту:
|