АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Диференціювання оригіналів (зображення похідних оригіналів)

Читайте также:
  1. Диференціювання зображення
  2. Диференціювання неявних функцій
  3. Диференціювання функції комплексної змінної
  4. Інтегрування оригіналів(зображення інтегралів)
  5. КОНСТРУКТОРИ І ДЕСТРУКТОРИ ПОХІДНИХ КЛАСІВ._______________________________
  6. Перших похідних
  7. Правила обчислення похідних.
  8. Хвильові рівняння в перших похідних

Зображення похідної оригіналу , якщо – оригінал, можна знайти за відомим зображенням оригіналу на підставі наступної теореми:

Теорема: Якщо, і – оригінал, то

(6.8.1)

Доведення

На підставі означення зображення записується

Шляхом інтегрування за частинами маємо:

тобто тому що в напівплощині буде:

при .

В окремому випадку, коли , формула (6.8.1) має вигляд:

(6.8.2)

Таким чином, якщо початкове значення оригіналу дорівнює нулю, диференціювання оригіналу приводить до множення його зображення на параметр р. Застосувавши формулу (5.8.1) до другої похідної , одержуємо:

Аналогічно

(6.8.3)

……………………………………………………

В окремому випадку, коли буде

(6.8.4)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)