Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных)

Вы можете услышать, что уровень потребительских цен понизился или повысился. Речь в этом случае идет об индексе цен на потребительские товары. Общее изменение образуется под влиянием изменений цен на отдельные товары. Таким образом, мы имеем ряд отношений:

В том и другом варианте представлены невзвешенные средние. Первое решение основано на том, что цена рассчитывается за единицу товара, например за 1 кг, и сумма цен может рассматриваться как набор слагаемых с равными весами. Однако этот вариант не отвечает задаче осреднения показателей изменений цен на отдельные товары. Второй вариант настораживает тем, что согласно общему правилу средняя из относительных величин должна вычисляться как средняя взвешенная. Действительно, если говорить конкретно об измерении динамики цен на все продовольственные или непродовольственные товары, то ясно, что если цены на ювелирные изделия из золота удвоятся, а цены на хлеб останутся неизменными, это не значит, что в целом цены выросли на 50% ((2 + 1)/2 = 1,5). Приведенный пример показывает, что ин-

деке цен для каждого товара должен сопровождаться неким «весом», который позволяет оценить относительную значимость этого индекса для потребителя. В качестве веса используют удельный вес в общей стоимости покупок в базисном периоде:

531

Поскольку различие взвешенной и простой средних зависит от корреляции значений признака и веса, оно может оказаться большим при слабой вариации весов, чем при из сильной вариации (см. гл. 5).

Рассмотрим соотношение между индексами (13.1) и (13.2) на примере табл. 13.3.

Таблица 13.3 Данные розничной торговли города N

Выражение (13.5) получило известность как индекс Лас-пейреса, предложившего эту формулу в 1864 г.

В формуле (13.6) и далее для простоты мы опустили подстрочный значок, соответствующий номеру товара (элемен-

535

536

Получилось, что объем покупок продовольственных товаров сократился в среднем на 1,5%. Это более значительная оценка снижения, нежели полученная при расчетах с простой средней арифметической (—0,6%). Так что мы еще раз получили подтверждение зависимости результата от использованной формулы.

Зная среднюю величину изменения показателя и индивидуальные индексы, можно проводить анализ методами вариационной статистики: анализировать распределение товаров по изменению цен, объема покупок, сравнивать модальное и среднее изменение, максимальное и минимальное; по показателям эксцесса распределений делать выводы о том, насколько однородны изменения цен и количества по отдельным товарам, группировать товары по уровню цен и степени их изменения и т.д.

Поиск по сайту: