Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа

Применение индексного анализа часто оказывается недостаточным прежде всего из-за того, что уравнение связи как же-сткодетерминированная функция может быть построено лишь для «ближайшего» круга факторов, тех, которые непосредственно составляют результат. Такие факторы могут оказаться недостаточными для объяснения его динамики. Эта особенность анализа связи на основе жесткодетерминированного выражения результата очевидна, например, при постатейном анализе себестоимости продукции. Вроде бы такой анализ обеспечивает точность показателей связи. Так, если изменятся норма расхода того или иного материала и заготовительные расходы на него, можно точно указать, на какую величину снизится (повысится) себестоимость продукции данного вида. Вместе с тем «функциональный» анализ себестоимости продукции вскрывает лишь непосредственное различие себестоимости из-за различий величин, прямо входящих в ее расчет, но не вскрывает причин самих этих различий. Можно установить, насколько на предприятиях, производящих однородную продукцию, различаются нормы расхода сырья, сдельные расценки и т.п. Но само по себе выяснение этих факторов еще ничего не говорит об их причинах, которые зависят от уровня технического оснащения предприятия, квалификации его работников, организации производства и т.п. Эти факторы воздействуют на величину себестоимости не непосредственно, а через величины, прямо учитываемые в ее расчетах: через нормы расхода материалов, расценки и ставки заработной платы, суммы амортизации и другие виды производственных затрат. В отличие от ближайших факторов такие факторы принадлежат к другому, так сказать глубинному уровню изучаемое™ структуры.

Далеко не всегда можно выявить механизмы связи между глубинными причинами и результатом в силу их большей отдаленности, многоплановости влияния. Не всегда можно включить их в жесткодетерминированное уравнение связи путем последовательного развертывания признаков. Это приводит к комплексному использованию методов, основанных на жесткой детерминации признаков, и методов, не ориентированных на такой характер связей.

Понять в полной мере задачи интеграции разных методов статистического изучения связей можно с помощью графа связей. Граф связей учитывает непосредственные, т.е. причинные связи, которые предполагают изменение х-, при изменении влияющего на него xj при постоянстве всех прочих факторов. Асимметричность причинных связей отражается в направленности дуг графа {дуга — соединение вершин графа, т.е. точек, соответствующих элементам структуры).

Разобраться в системе связей можно только тогда, когда граф связей будет включать не только факторы — признаки данной единицы совокупности, непосредственно определяемые в процессе ее функционирования {эндогенные), но и факторы, не зависящие от нее, но влияющие на изучаемый результат {экзогенные). Если первые образуют систему признаков и могут находиться в жесткодетерминированной связи с изучаемой результативной переменной вследствие устойчивости связи в рамках единицы совокупности, то вторые не являются признаками изучаемой единицы, потому их связь с результатом неустойчива, стохастична. Как правило, действие экзогенных факторов опосредовано эндогенными переменными, формирующими результат. Потребность сочетания разных уровней анализа — «вышележащего», на котором могут иметь место жесткодетерминированные связи, и «нижележащего», на котором они отсутствуют, вызывает интеграцию разных методов анализа. Так, изучая, почему произведен тот или иной объем валовой продукции, весьма важно не останавливаться на анализе уравнения связи, подобном приведенному в подразд. 13.7, включающем признаки, определяемые на уровне предприятия, а перейти на другой уровень анализа. Выявить, например, чем обусловлена та или иная величина среднечасовой выработки рабочих. Для этого необходимо перейти к совокупности рабочих и их признакам (уровню ква-

570

571

572

573

574

575

576

577

578

Таблица 13.14 Расчетные значения среднесмснной добычи угля, тонн

Изменение силы воздействия этого признака на выработку и соответственно на общий объем добычи:

Этот результат никак не комментируется, как и сам параметр а, он не может быть содержательно интерпретирован.

Рассмотренный пример показывает, что подобный анализ основан на определенной условности. Так, оценку влияния изменения коэффициента регрессии мы проводим при базисном значении свободного члена уравнения, тогда как пара-

581

582

ной шахте по сравнению со средней эффективностью по тресту, но и влияние не учтенных в уравнении регрессии факторов.

В среднем среднесменная добыча одного подземного рабочего увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 1 т, мощность пласта снизилась в среднем на 2,6 м. Если бы действовал только этот фактор, то средняя добыча снизилась бы на 0,3 т. Таким образом, весь прирост средне-сменной добычи вызван действием прочих факторов.

Увеличение абсолютной величины — свободного члена уравнения регрессии параметра а является следствием снижения тесноты прямолинейной связи между мощностью пласта и среднесменной добычей угля на одного подземного рабочего. Данные табл. 13.15 позволяют определить значимость изменения мощности пласта и прочих факторов в общем изменении величины среднесменной добычи, приходящейся на одного подземного рабочего на каждой шахте. Так, нулевое приращение среднесменной выработки на первой шахте явилось результатом равнодействия отрицательного влияния снижения мощности пласта и других факторов в общей тенденции повышения «съема» угля с 1 м мощности пласта. На второй шахте прирост среднесменной добычи одного рабочего обусловлен, с одной стороны, более эффективным использованием мощности пласта, чем в среднем по тресту, с другой стороны, положительным влиянием изменения прочих факторов, как коррелирующих с мощностью пласта, так и не связанных с ним. Подобные заключения можно сделать по третьей, четвертой и другим шахтам.

Таким образом, введение в жесткодетерминированное уравнение связи величин, найденных на основе уравнения регрессии, позволяет учесть в комплексе как жесткодетерми-нированные, так и стохастические связи.

В экономическом анализе часто решаются задачи, связанные с изучением средних величин, их уровня и динамики, — какова средняя цена 1 кг ржаного хлеба, говядины, средняя заработная плата в промышленности, в экономике в целом и т.д. Изменение средней величины отражает индекс:

584

Таким образом, рост среднесменной добычи угля был обусловлен усилением влияния такого фактора, как мощность пласта, ростом его воздействия на добычу угля на 33,5%. Сама мощность пласта несколько уменьшилась, что привело к снижению среднесменной добычи на 4%. Изменение свободного члена тоже оказало негативное влияние на среднесменную выработку (—11,6%).

Все полученные индексы образуют систему индексов: их произведение равно индексу среднесменной добычи.

Поиск по сайту: