Работа с функциями piecewise

С функциями типа piecewise можно работать как с обычными функциями. При этом необходимые операции и преобразования осуществляются для каждой из частей функции и возвращаются в наглядной форме.

Ниже приведен пример задания функции f в аналитической форме (файл piecewi):

> restart;

> f:= max(х^2 - 2, x-1);

f:= max(x²-2, x-1)

Для выявления характера функции воспользуемся функцией convert и создадим объект g в виде кусочной функции:

> g:= convert(f, piecewise);

Выполним дифференцирование и интегрирование функции:

> fprime:= diff(f, х);

> Int(g,х)=int(g,х);

Как нетрудно заметить, результаты получены также в виде кусочных функций. Можно продолжить работу с функцией f и выполнить ее разложение в степенной ряд:

> series(f, х);

-1+x+O(x⁶)

Чтобы убрать член с остаточной погрешностью, можно выполнить эту операцию следующим образом:

> series(g, х);

-1+х

Обратите внимание на то, что поскольку разложение в ряд ищется (по умолчанию) в окрестности точки х= 0, то при этом используется только тот кусок функции, в котором расположена эта точка.

Поиск по сайту: