|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Суммы и рядыMaple умеет находить конечные и бесконечные суммы, а также разлагать функции в степенной ряд в окрестности указанной точки и с указанной точностью. Рассмотрим примеры: > sum(i^3, i=0..5); Во избежание ошибок (связанных, например, с тем, что переменная по которой ведется суммирования уже имела какое-то значение) рекомендуется заключать общий член и переменную суммирования в одинарные кавычки.
> sum('a[k]*x^k','k'=0..n); > sum('1/k!', 'k'=0..infinity); e > sum('1/k^2', 'k'=1..infinity);
> sum('(1/k!)^2', 'k'=0..infinity); BesselI(0, 2) > sum('1/k^3', 'k'=1..infinity); > sum('1/(k^2)!', 'k'=0..infinity);
Для разложения функции в ряд Тейлора в Maple используется команда series. Она зависит от трех параметров: первый - разлагаемая функция; второй задает точку, в окрестности которой ведется разложение; третий определяет порядок бесконечно малых, с точностью до которых члены ряда будут вычисляться явно.
> f:=int(sin(x)/x, x); series(f, x=0,10); f:= Si(x) > h:=series(log(x), x=1, 5);
Часто бывает полезно преобразовать ряд в полином, отбросив остаточный член.
> convert(h,polynom);
Дополнительные возможности манипулирования с формальными степенными рядами (например, умножения рядов) можно получить, подгрузив специализтрованный пакет powerseries. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |