Решение систем нелинейных и трансцендентных уравнений

Функция solve может использоваться для решения систем нелинейных и трансцендентных уравнений. Для этого система уравнений и перечень неизвестных задаются в виде множеств. Ниже приведены примеры решения уравнений (файл solvenl):

> restart;

> solve{{х*у=а,x+y=b},{х,у});

у = RootOf(_Z² - _Zb + а), х = -RootOf(_Z² -_Zb + a)+b)

> allvalues(%);

> s:=solve({x*y=2,x+y=3},{x,y});

s:={y = 1, x = 2}, {y = 2, x = 1}

> assign(s); x; y;

1 2

> unassign('x'); y:= 'y';

y:= y

> [x, y];

[x,y]

В этих примерах хорошо видна техника работы с функциями solve и assign. В конце примеров показано восстановление неопределенного статуса переменных х и у с помощью функции unassign и снятие определения переменных с помощью заключения их в прямые апострофы.

Приведем еще один пример решения системы нелинейных уравнений с проверкой правильности решения с помощью функции eval:

> eqs: = {2*х+4*у=6,у+1/х=1};

> r:=solve(eqs, {х, у});

r:= {y = 2, х = -1}, {у = ½, х = 2}

> eval(eqs,r[1]);

{1 = 1, 6 = 6}

> eval(eqs,r[2]);

{1 = 1, 6 = 6}

Для проверки всех решений можно использовать также функции map и subs:

> map(subs,[r],eqs);

[{1 = 1, 6 = 6}, {1 = 1, 6 = 6}]

Maple имеет и еще ряд возможностей для проверки решений, но представленных обычно вполне достаточно для такой проверки. Ее следует принять за правило при выполнении решений уравнений.

Поиск по сайту: