|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Численное решение дифференциальных уравнений. Команда dsolveMaple позволяет решать одиночные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений как аналитически, так и в численном виде. Разработчиками системы объявлено о существенном расширении средств решения дифференциальных уравнений и о повышении их надежности в смысле нахождения решений для большинства классов дифференциальных уравнений. Для решения системы простых дифференциальных уравнений (задача Коши) используется функция dsolve в разных формах записи: dsolve(ODE) dsolve(ODE, y(x), extra_args) dsolve({ODE, ICs}, y(x), extra_args) dsolve({sysODE, ICs}, {funcs}, extra_args) Здесь ODE — одно обыкновенное дифференциальное уравнение или система из дифференциальных уравнений первого порядка с указанием начальных условий, у(х) —функция одной переменной, Ics — выражение, задающее начальные условия, {sysODE} —множество дифференциальных уравнений, {funcs} — множество неопределенных функций, extra_argument —опция, задающая тип решения. Параметр extra_argument задает класс решаемых уравнений. Отметим основные значения этого параметра: • exact — аналитическое решение (принято по умолчанию); • explicit — решение в явном виде; • system — решение системы дифференциальных уравнений; • ICs — решение системы дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями; • formal series — решение в форме степенного многочлена; • integral transform — решение на основе интегральных преобразований Лапласа, Фурье и др.; • series — решение в виде ряда с порядком, указываемым значением переменной Order; • numeric — решение в численном виде. Возможны и другие опции, подробное описание которых выходит за рамки данной книги. Его можно найти в справке по этой функции, вызываемой командой?dsolve. Для решения задачи Коши в параметры dsolve надо включать начальные условия, а при решении краевых задач — краевые условия. Если Maple способна найти решение при числе начальных или краевых условий меньше порядка системы, то в решении будут появляться неопределенные константы вида _С1, _С2 и т.д. Они же могут быть при аналитическом решении системы, когда начальные условия не заданы. Если решение найдено в неявном виде, то в нем появится параметр _Т. По умолчанию функция dsolve автоматически выбирает наиболее подходящий метод решения дифференциальных уравнений. Однако в параметрах функции dsolve в квадратных скобках можно указать предпочтительный метод решения дифференциальных уравнений. Допустимы следующие методы: > `dsolve/methods`[1]; [quadrature, linear, Bernoulli, separable, inverse_linear, homogeneous, Chini, lin_sym, exact, Abel, pot_sym ] Более полную информацию о каждом методе можно получить, используя команду?dsolve,method и указав в ней конкретный метод. Например, команда?dsolve,linear вызовет появление страницы справочной системы с подробным описанием линейного метода решения дифференциальных уравнений.
II. Вопросы по практике
1. Составьте программу по вычислению предела 2. Составьте программу по построению графика функции 3. Составьте программу по построению графика функции 4. Составьте программу по построению графика функции 5. Составьте программу по вычислению производной функции 6. Составьте программу по вычислению производной функции 7. Составьте программу по вычислению интеграла функции 8. Составьте программу по вычислению интеграла функции 9. Составьте программу по вычислению суммы 10. Составьте программу по вычислению суммы 11. Составьте программу по решению уравнения 12. Составьте программу по решению неравенства 13. Составьте программу по решению системы уравнений 14. Составьте программу по решению системы дифференциальных уравнений 15. Составьте программу по решению дифференциального уравнения 16. Составьте программу по вычислению интеграла функции 17. Составьте программу по вычислению суммы 18. Составьте программу по вычислению суммы 19. Составьте программу по вычислению суммы 20. Составьте программу по решению уравнения 21. Составьте программу по решению уравнения 22. Составьте программу по решению неравенства 23. Составьте программу по решению неравенства 24. Составьте программу по решению системы уравнений 25. Составьте программу по решению системы уравнений 26. Составьте программу по решению дифференциального уравнения 27. Составьте программу по решению дифференциального уравнения 28. Составьте программу по решению системы дифференциальных уравнений 29. Составьте программу по решению дифференциального уравнения 30. Составьте программу по решению системы дифференциальных уравнений 31. Составьте программу по вычислению предела 32. Составьте программу по построению графика функции 33. Составьте программу по построению графика функции 34. Составьте программу по построению графика функции 35. Составьте программу по построению графика функции 36. Составьте программу по построению графика функции 37. Составьте программу по вычислению производной функции 38. Составьте программу по вычислению производной функции 39. Составьте программу по вычислению производной функции 40. Составьте программу по вычислению интеграла функции
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |