Распад произвольного разрыва в жидкости и пузырьковой жидкости

Распад произвольного разрыва в жидкости. Рассмотрим распад произвольного разрыва (, рис. 1.17) в жидкости с акустическим уравнением состояния

. (5.3.1)

Из соотношений на скачке следует

. (5.3.2)

Ранее мы получили выражение для скорости за волной разрежения (4.3.3)

. (5.3.3)

Применим уравнение состояния к газу за волной разрежения:

. (5.3.4)

Учитывая, что скорости, давления за волной разрежения и за ударной волной равны, сведем (5.3.2) – (5.3.4) к одному нелинейному алгебраическому уравнению для давления :

. (5.3.5)

Решая (5.3.5), найдем давление. Тогда из уравнения состояния можно найти плотность жидкости, а из (5.3.2) – скорость.

Распад произвольного разрыва в пузырьковой жидкости. Рассмотрим задачу п. 1.5.1. для пузырьковой жидкости. Запишем соотношение на ударной волне

. (5.3.6)

Скорость ударной волны

. (5.3.7)

Для волны разрежения

. (5.3.8)

Так как , , то из (5.3.6) – (5.3.8) получим нелинейное алгебраическое уравнение относительно :

. (5.3.9)

Решая его численно, найдем , затем и по формулам (5.3.7), (5.3.8).

Плотности за волнами можно найти, используя уравнение состояния пузырьковой жидкости:

, . (5.3.10)

Таким образом, поставленная задача решена.

Поиск по сайту: