Истечение равновесной пузырьковой жидкости
Пусть в полубесконечной трубе находится пузырьковая жидкость. Рассмотрим задачу об истечении пузырьковой жидкости в равновесном приближении. Используем уравнение состояния пузырьковой жидкости в виде (1.1.20)
. (7.3.1)
При открытии заслонки в пузырьковой жидкости возникнет волна разрежения. Голова волны разрежения распространяется внутрь трубы со скоростью звука . Хвост волны при докритическом истечении побежит со скоростью . Пузырьковая жидкость истекает со скоростью (4.3.6): . Выясним возможность критического истечения (). Скорость звука в пузырьковой жидкости (4.1.20): .
Используя уравнение состояния (7.3.1), получим следующее выражение для скорости звука c:
. (7.3.2)
Скорость истечения :
.
Подставляя сюда выражения для и , получим неравенство для давления
. (7.3.3)
Введем обозначение
, . (7.3.4)
Тогда неравенство (7.3.3) перепишется в виде
. (7.3.5)
Последнее неравенство легко решается методом простых итераций. Графическое изображение решения этого неравенства показано на рис. 1.33. Например, для область докритического истечения или . Таким образом, для пузырьковой жидкости критическое истечение реализуемо. Штриховкой обозначена область докритического истечения.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | Поиск по сайту:
|