Скорость звука в жидкости, газе и пузырьковой жидкости

Важной характеристикой среды является скорость звука. Получим выражения для скорости звука в газе и пузырьковой жидкости.

Скорость звука в жидкости. Опыт показывает, что скорость звука в жидкости слабо зависит от изменения давления, и в широком диапазоне давлений ее можно считать постоянной.

Скорость звука в газе. Адиабатическим уравнением состояния совершенного газа (адиабата Пуассона (Poisson)) является

, (1.4.1)

Рис. 1.2.

где – показатель адиабаты газа (рис. 1.2). По определению квадрат скорости звука находится по формуле

. (1.4.2)

При начальных значениях давления и плотности получим

. (1.4.3)

Выражение (1.4.3) можно получить также другим путем. Линеаризуем (1.4.1), полагая, что , :

. (1.4.4)

Откуда для возмущений давления и плотности получим связь

. (1.4.5)

Следовательно,

.

Скорость звука в пузырьковой жидкости. Примем уравнение состояния пузырьковой жидкости в виде

, или . (1.4.6)

Скорость звука может быть выражена через удельный объем

, . (1.4.7)

Следовательно,

, . (1.4.8)

Выражение для можно получить иначе. Запишем (1.4.6) в виде

,

После линеаризации имеем

,

или

,

таким образом

. (1.4.11)

Рис.1.3.

На рис. 1.3 показан вид зависимости давления от плотности и скорости звука от объемного содержания газа.

Поиск по сайту: