Задача о поршне в жидкости и пузырьковой жидкости

Выпишем соотношения на разрыве, используя предположения предыдущего пункта:

(3.2.1)

В качестве замыкающего выражения используем уравнение Тэта

. (3.2.2)

Из этой системы легко получить трансцендентное уравнение относительно скорости ударной волны

. (3.2.3)

Решая его численно, найдем , а затем по формулам (3.2.1) – давление и плотность жидкости за ударной волной.

Рассмотрим задачу о поршне в пузырьковой жидкости. Используем уравнение состояния

.

Запишем его, используя безразмерные переменные (3.1.3),

. (3.2.4)

В пузырьковой жидкости скорость звука (1.4.10)

,

а скорость ударной волны (2.3.13)

.

Поэтому

. (3.2.5)

Соотношения на разрыве (3.2.1) дадут:

(3.2.6)

С учётом (3.2.5) получим

. (3.2.7)

Выбирая корень в соответствии с условием , найдем

. (3.2.8)

В размерной форме получим

, (3.2.9)

, (3.2.10)

. (3.2.11)

Поиск по сайту: