АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Принцип работы схемы

Читайте также:
  1. I. Назначение, классификация, устройство и принцип действия машины.
  2. I. Организация выполнения выпускной квалификационной работы
  3. II. Методологічні засади, підходи, принципи, критерії формування позитивної мотивації на здоровий спосіб життя у дітей та молоді
  4. II. Основные принципы и правила поведения студентов ВСФ РАП.
  5. II. Порядок подготовки, защиты и оценки квалификационной работы
  6. II. Работы учеников Уильяма Джеймса: Дж. Дьюи, С. Холла, Дж. Кэттела, Э. Торндайка
  7. II. Рекомендации по оформлению контрольной работы.
  8. II. Требования охраны труда перед началом работы.
  9. II. Требования охраны труда перед началом работы.
  10. II. Требования охраны труда перед началом работы.
  11. III. Истоки психологии в России: работы И.М. Сеченова
  12. III. Общие методические указания по выполнению курсовой работы

 

. Конденсатор (без утечки) является идеальным элементом для преобразования приложенного к нему напряжения u 1 (рис. 7) в ток i, изменяющийся пропорционально производной du1/dt.

 

Для получения выходного напряжения, изменяющегося по закону

(26)

достаточно преоб­разовать протекающий в цепи ток i в напряжение.

Это мо­жет быть достигнуто включением в цепь резистора R (рис. 4) настолько малого сопротивления, что закон изменения тока останется почти неизменным (), а создаваемое им падение напряжения будет изменяться по закону, близкому к (26).

При этих условиях неизменности тока напряжение на выходе пренебрежимо мало по сравнению с входным и будет определяться полностью падением напряжения на резисторе R; т.е. при получаем результат дифференцирования входного напряжения:

(27)

Несложный анализ показывает, что условие дифференцирования выполняется тем лучше, чем меньше постоянная времени , хотя при этом меньше полезное напряжение на выходе схемы [3,5].

Действительно, согласно 2-го закона Кирхгофа для этой цепи дифференциальное уравнение имеет вид

(28)

 

Если

(29)

то приближенно

(30)

т.е. схема практически выполняет дифференцирование [5]. Однако, если условие (29) не выполнено, или соотношение (29) противоположное, т.е.

(31)

то из (28) имеем

(32)

Таким образом, при больших схема практически не дифференциру-ет, приближаясь к условию (31) крайне «медленных сигналов»; напротив, при малых схема соответствует условию (29) «быстрых сигналов», т.е. условию качественного дифференцирования [5].

Из вышеуказанного следует, что при выполнении условия (29), при котором

, (33)

достигается достаточная точность дифференцирования, поэтому для качественного дифференцирования импульсных сигналов длительность входного импульса должна быть значительно больше постоянной времени переходного процесса :

(34)

О качестве дифференцирования схемой прямоугольного импульса длительностью t можно судить из графиков для различных соотношений между длительностью импульса и постоянной времени цепи (рис. 9).

Как видно из рис.9, с увеличением реакция цепи в виде выходного напряжения на резисторе (тока через конденсатор) все более приближается по форме к входному импульсу и в дальнейшем цепь становится «переход-ной», т.е. прекращает дифференцирование и пропускает импульс практи-чески без искажений [4].

Для синусоидальных входных напряжений условием дифференцирования согласно (33) должно быть соотношение:

(35)

где - циклическая частота, а - текущая частота синусоидального напряжения, Гц.

Коэффициент передачи дифференцирующей цепи определяется формулой [5]

(36)

и при условии (35) имеет вид

, (37)

где - коэффициент передачи идеального четырехполюсника.

Реакцию цепи на синусоидальное воздействие наглядно отображает АЧХ рис. 10, из которого видно, что при высоких частотах схема не дифференци-рует, удовлетворительное дифференцирование начинается ниже частоты

(38)

и в дальнейшем с ее понижением качество дифференцирования улучшает-ся, т.е. для качественного дифференцирования входная функция не должна содержать высоких частот и их высших гармоник [5].

Из рассмотрения АЧХ рис.10 также можно сделать вывод, что данная цепь может выполнять функцию фильтра верхних частот (ФВЧ) с нижней граничной частотой полосы пропускания :

(39)

т.е. от значения частоты и выше начинается полоса пропускания ФВЧ, а ниже этого значения полоса непропускания, в пределах которой коэффициент передачи уменьшается в вплоть до нуля.

Приближенная длительность полученных двух выходных импульсов при

подаче на вход прямоугольного импульса с длительностью определяется соотношением [3]

, (40)

т.е. интегрирование всегда сопровождается «укорочением» длительности импульса, поэтому в инженерной практике дифференцирующую цепь называют «укорачивающей».

Значение величины 3RC, как и для интегрирующей цепи, обусловлено процессом воздействия на конденсатор электромагнитной энергии входного импульса, при котором имеют место переходные процессы при заряде конденсатора в момент включения импульса и его разряде в момент его отключения. Как выше упомянуто, практическое время заряда и разряда составляет в результате чего на выходе формируются два укороченныхимпульса с различной полярностью, конечной длительностью и конечной амплитудой [3]. В инженерной практике для целей укорочения импульса считают достаточным соотношение

(41)

Временные диаграммы, поясняющие процесс дифференцирования в ДЦ отображены на рис.11.

Рис. 11 Временные диаграммы напряжений дифференцирующей цепи:

а – на входе; б – производной от входного напряжения; в – на выходе

 

При указанных выше условиях дифференцирования аналогичными свойствами обладает дифференцирующая цепь (рис. 6,г).

Действительно, при ток и напряжение определяются соотношениями:

(42)

(43)

т.е. R-L ДЦ (рис.6,г) также выполняет функцию дифференцирования. В формуле (42) - постоянная переходного процесса в ДЦ R-L, показывающая время, в течение которого выходное напряжение убывает в «е» раз. За время ток в цепи (напряжение на резисторе) достигает 0,99 от установившегося значения, т.е. переходный процесс можно считать законченным. Применительно к рис. 11 для этой цепи координата соответствует обозначению .

Дифференцирующие цепи применяются в аналоговых вычислительных устройствах для выполнения математической операции дифференцирования, в импульсной технике для формирования прямоугольных импульсов напря-жения (тока) пилообразной формы и остроконечных импульсов запуска различных устройств цифровой техники, а также в радиотехнических устройствах в качестве звеньев фильтров верхних частот [3,5].

Следует отметить, что с помощью рассмотренных простейших формирую-щих интегрирующих и дифференцирующих цепей принципиально невоз-можно осуществить точные операции интегрирования и дифференцирования, а лишь, как было отмечено выше, приближенные.

Современные дифференцирующие и интегрирующие устройства строятся на основе операционных усилителей, с помощью которых реализуются реальные схемы с хорошим дифференцированием в диапазоне нижних частот и реальные схемы с хорошим интегрированием в диапазоне верхних частот [8].

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)