Критерий степени риска

Величина риска, или степень риска, измеряется двумя критериями: средним ожидаем значением; колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Например, если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120-ти случаев прибыль 10 тыс. рублей была получена в 36-ти случаях (вероятность 0,3), прибыль 8 тыс. рублей была получена в 60-ти случаях (вероятность 0,5), прибыль 16,5 тыс. рублей была получена в 24-х случаях (вероятность 0,2), то среднее ожидаемое значение составит 10,3 тыс. рублей:

тыс. рублей.

При вложении капитала в мероприятие Б из 80-ти случаев прибыль 20 тыс. рублей - в 48 случаях (вероятность 0,6), 12 тыс. рублей - в 20-ти случаях (вероятность 0,25) и 21,6 тыс. рублей - в 12-ти случаях (вероятность 0,15). Среднее ожидаемое значение составит 18,2 тыс. рублей:

тыс. рублей.

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 8 до 16,5 тыс. рублей и средняя величина ее равна 10,3 тыс. рублей; а в мероприятие Б соответственно от 12 до 21,6 тыс. рублей и средняя величина равна 18,2 тыс. рублей. Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата. Она представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

где – дисперсия;

х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

– среднее ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдения (частота).

Т.е. где G – среднее квадратичное отклонение.

Среднее квадратичное отклонение является именованной величиной и указывается в тех единицах, в каких измеряется варьирующийся признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа вариантов обычно используется коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению и показывает степень отклонения полученных значений:

где v – коэффициент вариации;

G – среднее квадратическое отклонение;

– среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффициент, тем больше колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10 % – слабая колеблемость, 10–15 % – умеренная колеблемость, свыше 25 % – высокая колеблемость.

Поиск по сайту: