АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Дифференцируемость и непрерывность

Читайте также:
  1. Бытие возможное и бытие необходимое
  2. Вопрос: Дифференцируемость функции. Дифференциал. Дифференцирование суммы, произведения и частного.
  3. Второе условие – коммунистическое товарищество
  4. Главным условием, по Платону, при котором человек получает право быть правителем, является
  5. ДЕЙСТВИЕ, ОБЩЕСТВЕННО-НЕОБХОДИМОЕ ДЕЙСТВИЕ
  6. Деятельность как условие выявления способностей и одаренности.
  7. Дифференцируемость и аналитичность
  8. Достаточное
  9. Доходность как основное условие расширенного воспроизводства
  10. Знания как условие развития международного бизнеса
  11. ИДЕАЛ И ОБЩЕСТВЕННО-НЕОБХОДИМОЕ ДЕЙСТВИЕ
  12. Использование огнетушителей на автотранспортных средствах (АТС) (в рекомендациях приведены минимальный ранг огнетушителей и их минимально необходимое количество)

Необходимое условие:

Достаточное условие:

Дифференцируемость и непрерывность:

из непрерывности функции не следует ее дифференцируемость.

из дифференцируемости функции следует ее непрерывность.

Рассмотрим более конкретно каждый вопрос. Чтобы ответить на данные вопросы необходимо доказать озвученый факт или привести пример, который опровергает этот факт. Найдем производную следующей функции . Хорошо известно, данная функция является непрерывной и, что ее производная будет следующей:

Покажем, что в точке нуль производная не существут. Для этого найдем производную в нуле по определению производной:

данный предел равен 1, если и равен (-1), если , получаем, что предел не существует, следовательно в нуле производной нет и функция в нуле не дифференцируема.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)