АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Производные и дифференциалы высших порядков. Примеры

Читайте также:
  1. V2: ДЕ 35 - Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производные высший порядков
  2. Архивы высших учреждений
  3. Базидиальные грибы, особенности биологии как высших представителей грибов, систематика, значение в природе и для человека.
  4. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  5. В чем выражается ответственность человека для него самого за нарушение высших законов Метакосмоса?
  6. Вопрос: Производная сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Теорема Ролля, Лагранжа, Коши.
  7. Высших учебных заведений
  8. Высших учебных заведений
  9. Глава III. Физкультурно-оздоровительная работа и развитие спорта высших достижений
  10. Д.у. высших порядков
  11. Дифференциалы высших порядков
  12. Для высших учебных заведений

Производные высших порядков Рассмотрим функцию y=f(x), определенную на некотором промежутке (a,b). Вычислим производную y', которая также является функцией на (a,b). Производной второго порядка от функции y=f(x) называется производная от ее производной:y''=(y')'. Аналогично определяют производную любого порядка: y(n)=(y(n-1))'.

Дифференциалы высших порядков: Рассмотрим дифференциал функции y=f(x) в произвольной точке промежутка (a,b): dy=f'(x)dx. Здесь dx - приращение независимой переменной, которое является числом и не зависит от x. Сам же дифференциал есть функция от x, и можно вычислить дифференциал от этой функции: d(dy)=(f'(x)dx)'dx1 При dx=dx1 этот дифференциал от дифференциала называется дифференциалом второго порядка и вычисляется по формуле d2y=f''(x)dx2 Аналогично вычисляется дифференциал любого порядка dny=f(n)(x)dxn.

 

Производные n -го порядка от основных элементарных функций

43. Необходимое условие экстремума дифференцируемой. Теорема Ферма. функции в точке x0 функция достигает экстремума, если для любых x из некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство f (x) ≤ f (x0) (минимум) или f (x) ≥ f (x0) (максимум). Необходимое условие экстремума. Во всех точках экстремума производная функции не существует или равна нулю. Теорема Ферма. Если функция f (x) дифференцируема в точке x0 и достигает в ней экстремума, то

График.Теорема Ферма: касательная к графику функции в точке экстремума параллельна оси абсцисс

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)