АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дифференциалы высших порядков

Читайте также:
  1. V2: ДЕ 35 - Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производные высший порядков
  2. Архивы высших учреждений
  3. Базидиальные грибы, особенности биологии как высших представителей грибов, систематика, значение в природе и для человека.
  4. В чем выражается ответственность человека для него самого за нарушение высших законов Метакосмоса?
  5. Відмінювання порядкових числівників
  6. Вопрос: Производная сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Теорема Ролля, Лагранжа, Коши.
  7. Высших учебных заведений
  8. Высших учебных заведений
  9. Глава III. Физкультурно-оздоровительная работа и развитие спорта высших достижений
  10. Д.у. высших порядков
  11. Для высших учебных заведений

Пусть - независимая переменная и есть дифференцируемая функция.

Таким образом, - функция от и

В дальнейшем будем предполагать, что имеет произвольное , но фиксированное значение, независящее от независимой переменной и одно и то же для всех рассматриваемых функций. Если фиксировано, то есть некоторая функция от пропорциональная с коэффициентом пропорциональности, равным Может случиться, что эта функция также имеет дифференциал (для этого достаточно, чтобы существовала в таком случае последний называется дифференциалом второго порядка (или вторым дифференциалом) функции а дифференциал, определяемый формулой носит более точное название дифференциала первого порядка (или первого дифференциала). Итак, дифференциалом второго порядка функции называется дифференциал от дифференциала первого порядка этой функции, т.е. Аналогично вводится дифференциал третьего порядка Так последовательно определяются дифференциалы высших порядков.

Выведем теперь формулу для дифференциала второго порядка.

Если - независимая переменная, то не зависит от т.е. по отношению к переменной играет роль постоянной. Поэтому

Итак,

Полагая можно написать или

Если - независимая переменная, то по аналогии

и т.д.

Если - зависимая переменная, то не является постоянной по отношению к поэтому

Неопределенный интеграл

Лекция 7.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)