О кратных корнях многочлена

Если в разложении многочлена ой степени

некоторые линейные множители окажутся одинаковыми, то их можно объединить, и тогда разложение многочлена на множители будет иметь вид:

При этом

В этом случае корень называется корнем кратности корнем кратности и т.д.

Если многочлен имеет корень кратности , то мы будем считать, что многочлен имеет одинаковых корней. Тогда из теоремы о разложении многочлена на линейные множители получается следующая теорема: Всякий многочлен ой степени имеет ровно корней (действительных или комплексных).

Поиск по сайту: