По заданной скорости
Пусть точка движется прямолинейно с переменной скоростью Вычислим длину пути, пройденного точкой за промежуток времени от до
Промежуток разобьем произвольным образом на элементарных промежутков длины В течение малого промежутка времени скорость движения можно приближенно считать постоянной и равной где некоторое произвольное значение из перомежутка поэтому длина пути, пройденного за этот промежуток приближенно равна Складывая все частные длины получаем приближенное значене длины пути, пройденного точкой за промежуток от до
Переходя к пределу при находим точное значение длины пути и в то же время получаем определенный интеграл от функции на отрезке :
Таким образом, физический смысл определенного интеграла состоит в том, что если скорость прямолинейного движения, то определенный интеграл (4) дает длину пути, пройденного за промежуток времени от до 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | Поиск по сайту:
|