АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Интегралы от иррациональных функций

Читайте также:
  1. Ms Excel: мастер функций. Логические функции.
  2. Автоматизация функций в социальной работе
  3. Алгоритм построения графиков функций вида
  4. АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ СПЕЦИАЛИСТОВ ПО СТРАТЕГИЧЕСКОМУ МЕНЕДЖМЕНТУ И ПОЛНОМОЧИЙ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ, ПРИНИМАЮЩИХ СТРАТЕГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ.
  5. Анализ функций управления
  6. Б) Вычисление тригонометрических функций.
  7. Ввод функций вручную
  8. Взаимная ортогональность собственных функций эрмитовых операторов
  9. Взаимосвязь правопорядка и функций государства
  10. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции
  11. Вопрос 17 Принципы,функций и формы оплаты труда
  12. Вопрос 9 цели и функций системы управления

Не от всякой иррациональной функции интеграл выражается через элементарные функции. Рассмотрим некоторые иррациональные функции, интегралы от которых с помощью подстановок приводятся к интегралам от рациональных функций и, следовательно, до конца интегрируются.

1. Рассмотрим интеграл

где рациональная функция своих аргументов, т.е. над величинами производятся только рациональные операции.

Пусть общий знаменатель дробей Сделаем подстановку:

Тогда каждая дробная степень выразится через целую степень и, следовательно, подынтегральная функция преобразуется в рациональную функцию от

Пример. Общий знаменатель дробей есть , поэтому

2. Рассмотрим интеграл

Этот интеграл преобразуется в интеграл от рациональной функции с помощью подстановки где общий знаменатель дробей .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)