АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Нахождение наибольшего и наименьшего значений

Читайте также:
  1. A)нахождение средней из двух соседних средних, для отнесения полученного результата к определенной дате
  2. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  3. Алг «нахождение минимума»
  4. Бухгалтерський облік призначений,
  5. Влияние отклонения параметров производственного микроклимата от нормативных значений на производительность труда и состояния здоровья, профессиональные заболевания.
  6. Входы двоичных сигналов от датчиков предельных значений. Технические особенности коммутирования
  7. Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы
  8. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц.
  9. Генерализация (значений).
  10. Графический метод с использованием характеристик для мгновенных значений
  11. Декодирование (понимание) значений предложения
  12. Диапазоны значений целых чисел со знаком

Теорема. Функция нескольких переменных, непрерывная в ограниченной и замкнутой области, достигает в этой области своего наименьшего и наибольшего значений либо в критических точках функции, принадлежащих этой области, либо в граничных точках области. (Без доказательства).

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой ограниченной области необходимо:

1. Найти критические точки (лежащие внутри данной области) и вычислить в них значения функции. При этом нет необходимости исследовать функцию на экстремум с помощью частных производных второго порядка.

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на границе области. Для функции граница состоит из нескольких дуг или отрезков, уравнения которых где или где поэтому на соответствующих дугах или отрезках границы данная функция является функцией одной переменной: или

Если граница задана параметрическими уравнениями:

то данная функция также превращается в функцию одной переменной:

Итак, нахождение наибольшего и наименьшего значений на границе области для функции двух переменных сводится к нахождению наибольшего и наименьшего значений функции одной переменной на отрезке.

3. Сравнить все значения функции: самое большое будет наибольшим значением функции в данной области, самое маленькое – наименьшим.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)