АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Лемма 3

Читайте также:
  1. Дилемма инноватора
  2. Дилемма олигополистов
  3. Дилемма патерналистского и непатерналистского подходов в современной медицине и в истории психиатрии.
  4. Золотое правило» накопления и дилемма государственной политики регулирования ЭР в динамически эффективной экономике.
  5. Лемма (Бореля - Кантелли)
  6. Лемма 1.
  7. Линейная зависимость. Лемма о двух системах векторов
  8. Модель равновесия экономического роста Р. Солоу. «Золотое правило» накопления и дилемма государственной экономической политики регулирования экономического роста
  9. ПРЕЗЕНТИЗМ» И «АНТИКВАРИЗМ» - МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ДИЛЕММА ИСТОРИКО-НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ
  10. Простая конструктивная дилемма
  11. Свобода и ответственность — вечная дилемма

Пусть выполнены условия леммы 1, и коэффициент либо ограничен, либо стремится в бесконечность при по следующему закону

Тогда для ограниченного решения вида выполняется соотношение

если . (16)

Доказательство. Выберем некоторое значение и проинтегрируем уравнение () от до для функции

или

Запишем в другой форме

Подставим в формулу (*) функции :

Если , т. е. , то несобственный интеграл сходящийся, и на непрерывная функция. Далее получим

Покажем, что , тем самым будет доказана лемма 3. Для этого выразим через . Из соотношения (*) следует . Отсюда после интегрирования

.

Тогда . По условию леммы является ограниченной функцией, поэтому, для того, чтобы была ограниченной, необходимо, чтобы . Отсюда следует . Лемма доказана


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)