АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Норма и ортогональность присоединенных функций Лежандра

Читайте также:
  1. COMPLDC (Л. Нормативная карта комплекта.Заголовок)
  2. COMPLSL (Л. Нормативная карта комплекта. Побочная продукция)
  3. I. Нормативно-правовые акты
  4. I. Нормативно-правовые акты
  5. I. Нормативно-правовые акты
  6. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  7. II НА ПУТИ К НОРМАЛЬНОЙ НАУКЕ
  8. III. Способность жевать, глотать и употреблять нормальную пищу
  9. IIІ Исследование функций
  10. Ms Excel: мастер функций. Логические функции.
  11. S: На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной 1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку нормально?
  12. SUITESSP (Л. Нормативная карта набора.Спецификаця)

Вычислим и попутно докажем ортогональность полиномов . Умножим уравнение на Так как то

или

.

Сдвинем индекс :

.

Введём обозначение

Интегрируем в правой части последнего выражения по частям, объявив

Иметь будем следующее

В силу соотношения получим, что

см. формулу . Итак, Из этой рекуррентной формулы следует

Действительно

После несложных преобразований получим

Если заменить на то Если заменить на то Продолжая процесс до получим

Отсюда следует, что

И так как , то

Итак, присоединённые функции Лежандра ортогональны и имеют норму


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (4.806 сек.)