АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

П.2. Рекуррентные формулы для полиномов Лежандра

Читайте также:
  1. II. Приготовление мазка крови для подсчета лейкоцитарной формулы
  2. Аналитическая запись логической формулы КЦУ
  3. Базовые формулы
  4. Векторные формулы для кинематических характеристик вращающегося твердого тела
  5. Водосливы с тонкой стенкой . Условия его работы. Область их применения . Вывод формулы расхода.(стр 78,80)
  6. Вопрос № 13 Вывести формулы равномерного и равнопеременного вращательного движения твердого тела. Начертите график равнопеременного вращательного движения
  7. Вопрос № 13Вывести формулы равномерного и равнопеременного вращательного движения твердого тела. Начертите график равнопеременного вращательного движения
  8. Вопрос №8,9 Докажите формулы разложения ускорения по естественным осям координат. 9. Запишите формулы касательного и нормального ускорения точки и проведите их анализ.
  9. Все формулы в маткаде набираются только в латинском алфавите, поэтому, прежде чем начинать работу, перейдите на английский язык.
  10. Вывести формулы для определения ускорения точки при координатном способе задания её движения
  11. Вывести формулы определения скорости точки при координатном способе задания её движения
  12. Вывести формулы равномерного и равнопеременного криволинейного движения точки. Начертите графики этих движений

Рассмотрим выражение Для производной по переменной имеем

.

Далее для производной по переменной получаем

.

Отсюда следует:

В левую часть соотношения подставим

и .

Имеем в результате

или

.

 

Раскроем скобки и результат запишем в виде суммы трёх слагаемых.

Приравниваем нулю коэффициенты ряда при одинаковых степенях :

Окончательно получаем:

.

Это и есть искомое рекуррентное соотношение. Получим ещё одно соотношение. Для этого исключим функцию из равенств и . Для этого осуществим операцию . Получаем в результате .

И так как , то получили соотношение

Продифференцируем равенство по переменной x. В результате будем иметь

Воспользовавшись соотношением , получим

или

Осуществим сдвиг индексов :

Это есть второе рекуррентное соотношение.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)