 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Дифракция плоской электромагнитной волны на прямоугольном отверстии в идеально проводящем экране
Простейшей моделью апертурной антенны является бесконечный идеально проводящий экран с отверстием, через которое осуществляется электромагнитная связь между двумя полупространствами (рис. 5.1).
Рис. 5.1 – Прямоугольное отверстие в экране, возбужденное плоской волной
Считаем, что отверстие имеет форму прямоугольника со сторонами 
и 
. Предположим, что отверстие возбуждается однородной плоской волной, которая движется в левом полупространстве 
по направлению нормали к плоскости экрана и имеет единственную от нуля проекцию электрического вектора 
.
Пусть отверстие достаточно велико в волновом масштабе, т.е. 
, 
. Предположим, что поле в отверстии совпадает с полем возбуждающей плоской волны при отсутствии экрана, т.е. поле в плоскости раскрыва
. (5.1)
Данное равенство выполняется в прямоугольной области, границы которой устанавливаются неравенствами 
, 
; вне раскрыва возбуждающее поле обращается в нуль. Такие предположения характерны для метода физической оптики. Приближенный характер подхода физической оптики очевиден уже потому, что поле вида (5.1) не удовлетворяет граничным условиям на кромках отверстия при 
. Обратившись к рис.5.1, видим, что 
, откуда на основании формулы Кирхгофа находим напряженность электрического поля в произвольной точке наблюдения 
, расположенной в полупространстве 
:
. (5.2)
Интегрирование производится по площади раскрыва; все производные вычисляются в плоскости отверстия при 
. Радиус-вектор 
, соединяющий общую точку 
на раскрыве с координатами 
и точку наблюдения , имеющую координаты 
, характеризуется длиной
. (5.3)
Вычислим обе производные, входящие в подынтегральное выражение формулы Кирхгофа (5.2):
; (5.4)
. (5.5)
Принимая во внимание, что 
, где 
– угол между нормалью к раскрыву и радиус-вектором, а также используя формулу (4.7), будем иметь
. (5.6)
С учетом равенств (5.4) и (5.6), запишем формулу (5.2) следующим образом:
. (5.7)
Данное выражение дает формальное решение поставленной задачи.
Поиск по сайту: