Дифракция плоской электромагнитной волны на идеально проводящем металлическом шаре

Для решения задачи дифракции плоской волны на шаре (рис.9.3) внутреннее и внешнее поля дифракции разлагаются в ряды с неопределенными коэффициентами, которые определяются при наложении граничных условий. При этом используются сферические гармоники и на основе скалярных решений уравнения Гельмгольца строятся соответствующие векторные решения уравнений Максвелла.

Рис. 9.3 – Дифракция электромагнитной волны на идеально проводящем металлическом шаре

Задавая падающую волну (рис.9.3) в форме

, , (9.5)

где - энергия электромагнитного поля. Нас будет интересовать внешнее поле дифракции

. (9.6)

В этих формулах

;

(9.7)

где - присоединенные функции Лежандра; индекс означает выбор верхнего (нижнего) варианта тригонометрической функции и знака. Функции и - получаются из и путем замены на и на . Неопределенные коэффициенты и выражаются следующим образом:

(9.8)

и ,

. (9.9)

На рис.9.4 представлены некоторые результаты численного моделирования поля дифракции в случае идеально проводящего шара (в предыдущих формулах ), расположенного в вакууме: .

Показанные графически угловые зависимости и соответствуют следующему выражению поля дифракции в дальней зоне:

,

. (9.10)

Рис. 9.4 – Угловое распределение интенсивности

Как и в случае идеально проводящего цилиндра, с ростом относительного радиуса объекта наблюдается обострение максимума рассеянного излучения в области геометрической тени.

Поиск по сайту: