Дифракция Фраунгофера. Если точка наблюдения находится в дальней зоне, то

Если точка наблюдения находится в дальней зоне, то . Поэтому (5.7) можно упростить, отбросив слагаемое с множителем :

. (5.8)

При анализе антенных систем приходится находить поле на расстоянии , значительно превышающем размеры раскрыва и . При этом угол можно считать одинаковым для всех точек раскрыва, а расстояние равным расстоянию от точки наблюдения до центра раскрыва. Величину , входящую в аргумент экспоненциальной функции на основании сделанных предположений можно приближенно представить следующим образом:

(5.9)

Случай, когда справедлива формула (5.9), называют дифракцией Фраунгофера. При этом на большом расстоянии от излучающей апертуры

(5.10)

По формуле (5.10) возможно построить диаграммы направленности апертурной антенны. Если через обозначить угол между вектором и осью , а через - угол между и осью , то угловая зависимость будет выражаться множителем вида

. (5.11)

При больших значениях безразмерных параметров и множитель (5.11) оказывается более быстрой функцией угловых координат, чем множитель , входящий в (5.10).

Если , т.е. точка перемещается в плоскости , то нормированная ДН прямоугольного раскрыва, равномерно возбужденного синфазными источниками, согласно формуле (5.11) запишется в виде

. (5.12)

Диаграмма направленности, построенная по данной формуле, изображена на рис.5.2.

Рис. 5.2 – ДН прямоугольного отверстия

Ширина ДН полностью определяется отношением размера апертуры к длине волны и не может быть сделана весьма малой с ростом этого отношения.

Поиск по сайту: