Дифракция плоской электромагнитной волны на идеально проводящем металлическом шаре в пределах геометрической оптики

Рассмотрим задачу дифракции плоской однородной волны на идеально проводящем шаре радиуса .

Представим волну в виде параллельного пучка лучей, направленных против оси (рис.9.1).

Рис. 9.1 – Дифракция на идеально проводящем металлическом шаре в пределах геометрической оптики

В плоскости фронта волны построим кольцевую зону, площадь которой

. (9.1)

Где и - крайние лучи от кольца. После отражения от шара они уже не параллельны и образуют угол . Отраженные лучи от шара и ограничивают пучок, направленный под углом .

Все такие лучи, если зафиксировать их длину , образуют тело вращения в виде пояса с площадью , получаемой при умножении ширины пояса на его длину . Следовательно

. (9.2)

Поскольку через и проходят одинаковые потоки энергии: , то

, (9.3)

причем по мере увеличения расстояния эту величину принимают за радиальную сферическую координату (для цилиндра , где - азимутальная координата).

Вывод: интенсивность поля рассеяния шара в приближении геометрической оптики не зависит от направления, т.е. оно изотропно.

Поперечный угловой размер области тени (рис.9.1) пренебрежимо мал. Поперечное сечение рассеяния шара равно

. (9.4)

ДН – это две соприкасающиеся окружности (рис.9.2, а)

а) б)

Рис. 9.2 – Диаграммы направленности

В пространстве ДН – есть поверхность, которая в данном случае является поверхностью тора (рис.9.2, б). Очевидно, для всякого радиального направления пересечение диаграммы дает отрезок, пропорциональный амплитуде поля излучения. Для нахождения внешнего поля рассеяния следует рассматривать шар как элементарный электрический излучатель.

Поиск по сайту: