 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Способы задания функции. Формальное определение позволяет определить способы задания функции
Формальное определение позволяет определить способы задания функции.
1. Перечисление всех пар (х, у), составляющих множество f. Применим, когда Х – конечное множество. Для наглядности пары (х, у) располагают в виде таблицы (Табличный метод).
2. Во многих случаях Х и Y представляют собой множества вещественных или комплексных чисел. В таких случаях под f(x) понимается формула, т.е. выражение, которое надо произвести над хÎХ, чтобы получить у.
Пример. Пусть Х=Y=R и f={(x, y)ÎR2 | y=Sin x2 }.
Тогда f(x)=Sin x2.
Пусть Х1, Х2, …Хn –попарно непересекающиеся подмножества Х. Если через fI(x), 
обозначить формулу, определяющую у при хÎХI, то имеем:
3. Если Х и Y –множества вещественных чисел, то элементы (х, у)Îf можно изобразить в виде точек на плоскости R2. Полная совокупность таких точек будет представлять собой график функции f(x).
Если в выражении f: X®Y X=U´V, то имеет место функция 2-х переменных u и v, обозначаемой через f(u, v), где uÎU, vÎV.
Формальное определение функции двух вещественных переменных будет следующим:
1.46
Аналогично определяют функцию от 3-х и большего числа переменных.
Поиск по сайту: