АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пересечение множеств

Читайте также:
  1. V. Множественные волнообразные линии
  2. А) Безграничное конкретное множество; b) равенство (неравенство).
  3. Аксиома выражения в теории множеств.
  4. Аксиома определенности (закона) бытия в теории множеств.
  5. Аксиома подвижного покоя в теории множеств.
  6. Аксиома самотождественного различия в теории множеств.
  7. Аксиома ставшего числового бытия в теории множеств.
  8. Белки выполняют в клетке множество функций: ферментативную, транспортную, структурную, защитную и другие. Без белков жизнь клетки невозможна.
  9. Бинарные соответствия между множествами.
  10. Бюджетное множество
  11. Вирусы вызывают множество болезней
  12. Вопрос №8. назначение наказания за множественность правонарушений

 

Пересечениеммножеств А и В называют множество, состоящее только их тех и только тех элементов, которые принадлежат как множеству А, так и множеству В. Пересечение множеств обозначается символом , т.е. . Определение пересечения может быть записано как

1.11

Пересечение множеств иногда называют произведением множеств, что некорректно.

Примеры.

1. Если А={4,5,8,12,16,21}; B={1,2,5,7,12,17,21,30}, то ={5,12,21}.

2. Если A={a,b,c,d}; B={a,d,e,f,g}, то ={a,d}.

 

Если А – множество левого круга, В – множество правого круга, то пересечение множеств представляет собой закрашенную область, являющуюся общей частью обоих кругов, как это показано на рис. 1.2.

Множества А и В называются непересекающи-мися, если они не имеют общих элементов, т.е. =Æ.

 

Пример. Пусть А={3,4,5}, B={2,6,7}. Тогда =Æ.

Множества А и В находятся в общем положении, если выполняются три условия:

· Существует элемент множества А, не принадлежавший множеству В;

· Существует элемент множества В, не принадлежавший множеству А;

· Существует элемент, принадлежащий как множеству А, так и множеству В.

Пересечение распространяется и на большее количество множеств. Пусть имеем систему множеств М={X1, X2,…. Xn}. Множество

1.12

представляет собой множество, элементы которого принадлежат каждому из множеств системы М.

Пересечение множеств обладает свойством коммутативности

1.13

и ассоциативности

1.14

Кроме того имеет место соотношение: . 1.15

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)