АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример. Пусть даны множества А={a, b, c, d, e, f, g, h} и В = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Читайте также:
  1. Демонстрационный пример.
  2. Классический метод решения задачи безусловной минимизации функции многих переменных. Пример.
  3. Конкретный пример. Внедрение тейлоризма в Венгрии
  4. Конкретный пример. Макгрегор Д. Человеческий аспект предприятия
  5. Конкретный пример. Памятка-правила
  6. Конкретный пример. Эксперимент на предприятии «Вольво»
  7. Метод исключения решения задачи на условный минимум. Пример.
  8. Например.
  9. Пример.
  10. Пример.
  11. Пример.
  12. Пример.

Пусть даны множества А={a, b, c, d, e, f, g, h} и В = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Тогда есть множество обозначений шахматной доски.

Мощность произведения конечных множеств равна произведению мощностей этих множеств, т.е. | | = |A|×|B|.

Операция прямого произведения легко распространяется и на большее число множеств..Прямым произведением множеств А1, А2, … Аn называют множество, обозначаемое А1´А2´….´Аn = {(a1,a2,…an) | ai Î Аi }.

Вполне очевидно, что | А1´А2´….´Аn | = |A1|×|A2|×…×|An|

Из определения прямого произведения множеств видно, что прямое произведение некоммутативано, т.е. А´В¹В´А.

Пусть X и Y – отрезки вещественной оси. Прямое произведение X´Y является прямоугольником, каждая точка которого определяется координатами X и Y. (Рис. 1.7)

 
 
Y   yi   X xi  

 


J

 

 


Рис.1.7

Частным случаем операции прямого произведения является понятие степени множества: (k –целое, >0). Специально определено, что М1=М; М0=(). Если R – множество вещественных чисел, то R2=R´R представляет собой вещественную плоскость, а R3=R´R´R – трехмерное вещественное пространство.

Свойства прямого произведения. Прямое произведение дистрибутивно относительно объединения и пересечения, т.е

1. 1.35

1.36

2. 1.37

1.38

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)