Пример. Определим, какое количество тепловой энергии уносится в единицу времени через окно площадью S=2 м2 с расстоянием между стеклами d=5 см

Определим, какое количество тепловой энергии уносится в единицу времени через окно площадью S=2 м² с расстоянием между стеклами d=5 см, если в комнате поддерживается температура t₁=20ґС, а на улице стоит мороз: t₂=-20ґС.

Сразу заметим, что поскольку величина градуса по шкалам Цельсия и Кельвина одинакова, то разность температур

Коэффициент теплопроводности воздуха k=0.034 Дж/(м·с·К). Для стекла этот коэффициент в 20 раз больше, так что его наличие можно не учитывать. К тому же толщина стекла много меньше промежутка между стеклами. Поэтому от мороза нас оберегает именно воздушная прослойка между стеклами. В соответствии со сказанным, в этом промежутке устанавливается линейное распределение температуры, так что производная dT/dz постоянна и равна

Поток тепловой энергии равен тогда

Расход тепловой энергии через одно окно за месяц

Решая эту задачу, мы неявно сделали сильное предположение, что температура внутреннего стекла совпадает с температурой в комнате, а наружного - с температурой окружающего воздуха. Из практики каждый знает, что это не так: на самом деле наружная поверхность стекла несколько теплее, а внутренняя - немного холоднее. В действительности градиент температур в промежутке между рамами может быть раза в два меньше, что соответственно уменьшает поток тепловой энергии наружу. Однако точное решение задачи выходит за рамки данного курса.

Нетрудно заметить то общее, что есть у всех обсуждавшихся явлений. Во все уравнения переноса входит градиент некоторой величины - концентрации частиц, скорости течения, температуры. Во всех случаях при условии стационарности устанавливается линейное распределение этой величины. Все это потому, что явления переноса имеют общее происхождение - молекулярное движение.

Поиск по сайту: