АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Цикл Карно

Читайте также:
  1. Второе начало термодинамики. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно.
  2. Вычисление вероятности ЧП (карта Карно).
  3. Геометрія леза токарного різця
  4. Замкнутый цикл, соответствующий циклу Карно
  5. К.п.д. тепловой машины. Цикл Карно. Второй закон термодинамики.
  6. Карно циклі
  7. Кластер викарной эмфиземы
  8. Контактово-метасоматические процессы при скарнообразовании. Полезные ископаемые скарнов.
  9. Коэффициент полезного действия тепловой машины. Цикл Карно.
  10. КПД тепловой машины Карно
  11. МетодминимизирующихкартКарно
  12. ОБОБЩЕННАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПЕРЕХОДОВ ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ

Для работы любой тепловой машины по замкнутому циклу необходима внешняя среда, которую условно можно представить себе как два тела - нагреватель, находящийся при температуре Ттах, и холодильник, находящийся при температуре Tmin (Tminтах). Предполагается, что при контакте с нашей системой температуры нагревателя и холодильника не меняются. При контакте с нагревателем система получает тепло, при контакте с холодильником - отдает его.

В термодинамике существует теорема Карно:

 

При заданных температурах нагревателя и холодильника максимально возможный КПД тепловой машины не зависит от природы рабочего тела машины и определяется формулой
  (5.5)
     

 

Реализация максимально возможного КПД достигается в так называемом цикле Карно, когда идеальный газ проходит замкнутый цикл, составленный из двух адиабат и двух изотерм (рис. 5.2).


Рис. 5.2.Цикл Карно (обходится по часовой стрелке) - комбинация двух изотерм 1-2, 3-4 и двух адиабат 2-3 и 4-1; теплообмен со средой осуществляется в изотермических ветвях цикла: на участке 1-2 газ получает теплоту Q1, а на участке 3-4 отдает теплоту Q2

Убедимся, что показанный замкнутый процесс действительно имеет КПД, соответствующий формуле (5.5). Температура системы равна T1 в точках 1, 2 и T2 в точках 3, 4. Значения остальных термодинамических параметров (р, V) будут иметь в качестве индекса номер соответствующей точки на диаграмме. Нам надо вычислить количества полученной Q1, и отданной Q2 теплоты, найти совершенную газом работу АЦ=Q1-Q2 и определить КПД цикла. Сразу заметим, что на участках 2-3 и 4-1 система не обменивается теплом с внешней средой. Следовательно, теплоту Q1 газ получает на участке 1-2, а теплоту Q2 отдает на участке 3-4. Рассмотрим подробнее различные участки цикла.

Изотерма 1 - 2. На этом участке газ находится в контакте с нагревателем и происходит изотермическое расширение от объема V1 до объема V2. Температура Т1 не меняется, следовательно, не изменяется внутренняя энергия, а вся полученная теплота расходуется на совершение газом работы:

Величину работы газа при изотермическом процессе мы уже вычисляли ранее, так что с учетом формулы (2.13) находим

  (5.6)

 

Адиабата 2 - 3. Здесь система отсоединяется от нагревателя и не обменивается теплом с внешней средой: Q23=0. Газ продолжает расширяться, но уже адиабатно. Работа совершается за счет внутренней энергии газа, и его температура падает до значения Т2. На этом участке цикла нам нужна информация, доставляемая уравнением адиабаты:

  (5.7)

 

Изотерма 3 - 4. Система подключается к холодильнику, и газ начинает сжиматься. Внутренняя энергия остается неизменной, над газом совершается работа (А34<0), а выделяющееся тепло

передается холодильнику. Имеем аналогично (5.6)

  (5.8)

 

Адиабата 4 - 1. Система отключена от внешней среды и продолжает сжиматься изотермически, что приводит к повышению ее температуры до Т1. В конечном итоге система возвращается в первоначальное состояние. Поскольку точки 4 и 1 лежат на адиабате, получаем связь объемов и температур, аналогичную (5.7):

  (5.9)

 

Из уравнений (5.7) и (5.9) находим отношения объемов

откуда следует, что

  (5.10)

Поэтому отдаваемую холодильнику теплоту Q2 (см. уравнение (5.8)) можно записать как

  (5.11)

Используя выражение (5.6) для теплоты, полученной системой, находим совершенную в ходе цикла работу

  (5.12)

Из проведенного анализа следует также, что максимальная температура в цикле равна Ттах1, а минимальная - Ттin2. Если разделить (5.12) на (5.6), то немедленно получим выражение (5.5) для КПД цикла Карно, из которого выпадают все параметры, кроме температур холодильника и нагревателя.

Пример 1. Котел тепловой станции работает при температуре около t1=550ґС. Отработанное тепло отводится к реке при температуре около t2=20ґС. Найдем максимально возможный КПД этой станции.

Поскольку в формуле для КПД цикла Карно используются абсолютные температуры, надо перейти от шкалы Цельсия к шкале Кельвина: Т1=550+273=823 К, Т2=20+273=293 К. Теперь находим КПД тепловой станции:

Конечно, реальный КПД станции заметно ниже.

Если цикл Карно осуществить в обратном направлении, то есть против часовой стрелки на рис. 5.2, то для определения эффективности холодильной установки надо использовать формулы (5.3), (5.4) и выражения (5.6), (5.11). Получаем тогда

  (5.13)

Печально, но чем ниже температура внешней среды Т1, тем меньше мы нуждаемся в холодильнике, и тем эффективнее он работает.

Приведем численный пример. Если кондиционер поддерживает в комнате температуру t2=20ґС, а температура наружного воздуха равна t1=30ґС, то для холодильного коэффициента имеем

а для КПД холодильника

Конечно, на самом деле температура тепловыделяющего элемента больше наружной температуры на 20-30 градусов, так что разность температур может достигать 30-40 градусов, что приводит к значениям

Напомним, что речь идет об идеальных установках, работающих по циклу Карно. Реальный типичный кондиционер потребляет мощность 750 Вт, перекачивая за час около 5 МДж тепловой энергии. Это значит, что за секунду кондиционер совершает работу А=750 Дж и отнимает у воздуха в комнате теплоту

Отсюда находим

Мы видим, что реальный кондиционер гораздо менее эффективен, нежели идеальный холодильник Карно.

Пример 2. Пусть в домашнем холодильнике поддерживается температура t2=-3ґС (Т2=270 К), а температура в кухне равна t1=27ґС (T1=300 К). Пусть далее мотор холодильника потребляет мощность N=200 Вт. Предполагая, что холодильник работает по циклу Карно и что тепловыделяющий элемент имеет температуру окружающего воздуха, определим мощность потока тепловой энергии, перекачиваемой из камеры холодильника в кухню.

За время t мотор совершит работу

КПД холодильника равен

откуда находим количество теплоты, поступающее в кухню в единицу времени:

Обратите внимание, что холодильник работает как весьма эффективный обогреватель помещения. Надо только оплачивать потребляемую мотором мощность 200 Вт, а в кухню поступит в 10 раз большая энергия, 90% которой перекачивается из камеры холодильника (90% - КПД холодильника в этом примере). Любопытно, что если бы вместо холодильника был включен обогреватель той же мощности, то он нагревал бы помещение в 10 раз слабее.

Наши численные оценки можно рассматривать как пример теплового загрязнения окружающей среды, свойственного технической цивилизации.

Какие машины в принципе могут быть обратимыми? Мы видели, что тепло может течь только от нагретых тел к холодным. Это и создает необратимость и неравновесность подобных процессов. Есть два исключения. В адиабатном процессе вообще не происходит передачи тепла. Медленно сжимая поршнем газ в теплоизолированном сосуде, мы совершаем работу, нагревая при этом газ. Если отпустить поршень, то газ адиабатно расширится, охладившись до прежней температуры и совершив то же количество работы за счет своей внутренней энергии. Мы имеем дело с обратимым процессом. Другой обратимый процесс - это передача тепла от одного тела к другому при одинаковой температуре тел. Тогда тоже нет выделенного направления переноса тепловой энергии, и такой (изотермический) процесс также будет обратим, он должен происходить бесконечно медленно и поэтому будет равновесным. Таким образом, обратимыми могут быть адиабатный и изотермический процессы и любой цикл, построенный из таких процессов. С одним из них - циклом Карно - мы уже знакомы.

Но если тепло переносится при разных температурах контактирующих тел и тем более, если в системе есть трение или иные потери энергии, если в газе возникают ударные волны, вихри, турбулентности и т. п., то процесс будет неравновесным и необратимым. Так, взрыв паров бензина в цилиндре автомобильного двигателя не является обратимым процессом: движение поршня в обратном направлении никогда не приводит к рекомбинации продуктов взрыва обратно в пары бензина.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)