АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 1. Какова вероятность, что при однократном бросании кости выпадет четное число?

Читайте также:
  1. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  2. Буду на работе с драконом примерно до 21:00.
  3. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  4. В некоторых странах, например в США, президента заменяет вице-
  5. В примере
  6. В странах Востока (на примере Индии и Китая)
  7. Вания. Одной из таких областей является, например, регулирова-
  8. Вашим сообщениям, например, спеть «С днем рождения»
  9. Виды знания. Контрпример стандартному пониманию знания
  10. Власть примера. Влияние с помощью харизмы
  11. Внешний долг (внешняя задолженность): пример России
  12. Вопрос 11. Герои романтических поэм М. Ю. Лермонтова (на примере одного произведения).

Какова вероятность, что при однократном бросании кости выпадет четное число?

Поскольку выпадение какого-то из чисел исключает выпадение другого, то эти события несовместимы. На гранях кости имеются четные числа 2, 4, 6, вероятности появления которых одинаковы:

Вероятность выпадения четного числа

Очевидность полученного результата иллюстрирует высказывание французского математика Лапласа, что теория вероятностей есть здравый смысл, сведенный к математическому исчислению.

Рассмотрим вновь коллектив из ста человек. Здесь мы имеем дело с вероятностями того, что рост индивидуума заключен в определенных пределах. Так, мы знаем вероятность того, что рост находится в пределах от 175 см до 180 см равна 0.15, вероятность того, что рост находится в пределах от 180 см до 185 см равна 0.10, а вероятность того, что рост находится в пределах от 185 см до 190 см равна 0.05. Какова вероятность того, что рост наугад выбранного человека из этого же коллектива превышает 175 см? По закону сложения вероятности приходим к ответу

Аналогично находится вероятность того, что рост будет ниже 175 см:

Зададим теперь вопрос: чему равна вероятность того, что произвольно выбранный индивидуум имеет какой-нибудь рост? Вероятность эта равна единице:

что согласуется с определением вероятности. Мы рассмотрели пример условия нормировки вероятности.

Итак, события, исходы которых принимают непрерывный ряд значений, описываются непрерывной функцией распределения. Для нашего примера с распределением ростов в большом коллективе функцию распределения обозначим w(h). Тогда бесконечно малая величина w(h)dr равна вероятности того, что рост индивидуума заключен в пределах от h до h+dr. Чтобы узнать вероятность P(h1, h2), что индивидуум имеет рост в пределах

надо просуммировать все эти бесконечно малые величины, то есть вычислить площадь под частью кривой w(h) между точками с координатами h1 и h2:

  (3.3)

Интеграл от функции распределения по всей области ее определения должен быть равен единице, поскольку сумма всех возможных событий является достоверным событием.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)