Пример 2

Расширяясь, водород совершил работу 6 кДж. Найдем количество теплоты, подведенное к газу, если процесс протекал: а) изобарно; б) изотермически.

Рассмотрим сначала изобарное расширение. Из формул (2.8) и (2.10) следует связь количества теплоты и совершенной работы:

Мы использовали значение g=7/5 для двухатомного газа. Для изотермического расширения, как мы видели, полученное количество теплоты просто равно произведенной работе:

Говоря о неплохом соответствии приведенных соотношений и данных опытов, следует отметить, что оно наблюдается лишь в определенном диапазоне температур. Иначе говоря, теплоемкость системы зависит от температуры, и формулы (2.24) имеют ограниченную область применения. Рассмотрим сначала рис. 1, на котором изображена экспериментальная зависимость теплоемкости с_тV газообразного водорода от абсолютной температуры Т.

Рис. 1.Молярная теплоемкость газообразного водорода Н₂ при постоям ном объеме как функция температуры (экспериментальные данные)

При температурах ниже 100 К теплоемкость

что указывает на отсутствие у молекулы как вращательных, так и колебательных степеней свободы. Далее с ростом температуры теплоемкость быстро возрастает до классического значения

характерного для двухатомной молекулы с жесткой связью, в которой нет колебательных степеней свободы. При температурах свыше 2 000 К теплоемкость обнаруживает новый скачок до значения

Этот результат свидетельствует о появлении еще и колебательных степеней свободы. Но все это пока выглядит необъяснимым. Почему молекула не может вращаться при низких температурах? И почему колебания в молекуле возникают лишь при очень высоких температурах? В дальнейшем будут даны ответы на эти вопросы. А сейчас можно сказать только, что все дело сводится к специфически квантовым явлениям, не объяснимым с позиций классической физики.

Обратимся теперь к рис. 2, представляющему зависимость молярных теплоемкостей трех химических элементов (кристаллов) от температуры. При высоких температурах все три кривые стремятся к одному и тому же значению

соответствующему закону Дюлонга и Пти. Свинец (Рb) и железо (Fe) практически имеют это предельное значение теплоемкости уже при комнатной температуре.

Рис. 2. Зависимость молярной теплоемкости для трех химических элементов - кристаллов свинца, железа и углерода (алмаза) - от температуры

Для алмаза же (С) такая температура еще не достаточно высока. А при низких температурах все три кривые демонстрируют значительное отклонение от закона Дюлонга и Пти. Это еще одно проявление квантовых свойств материи. Классическая физика оказывается бессильной объяснить многие наблюдаемые при низких температурах закономерности.

Поиск по сайту: