АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценить качество модели по F, GQ, DW (линейнные).стр.33, 28-29

Читайте также:
  1. AHD технология: качество 720p/1080p по коаксиалу на 500 метров без задержек и потерь
  2. Can-Am-2015: новые модели квадроциклов Outlander L и возвращение Outlander 800R Xmr
  3. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  4. III. Анализ продукта (изделия) на качество
  5. SALVATOR создает Знания-Образы, когнитивные имитационные модели сознания, расширяющие человеческие возможности и защитные функции.
  6. V. Идеология и практика модели «общенародного государства»
  7. YIII.5.2.Аналогия и моделирование
  8. А также, коллектив строго СЛЕДИТ -- за ВЫСОКИМ Качеством работы, за КАЧЕСТВОМ -- выпускаемой продукции или оказываемых каких-либо услуг.
  9. Авторегрессионные модели временных рядов
  10. Алгоритм моделирования по принципу Dt.
  11. Алгоритм моделирования по принципу особых состояний.
  12. Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели.

Статистику Фишера удобно вычислять через коэффициент детерминации:

1. (3.3)

Чем больше статистика Фишера, тем лучше прогнозы, сделанные с использованием модели. Из формулы (3.3) следует, что F возрастает с ростом R 2 и числа измерений, но уменьшается при увеличении числа влияющих переменных, то есть надо аккуратно подходить к включению в модель новых влияющих переменных, а также не использовать для аппроксимации полиномы высоких степеней. Полезно помнить, что при уровне значимости a=0,05, то есть при доверительной вероятности 95% и количестве замеров более 15 критическое значение F для парной регрессии около 4,2, а при m=4 около 3. Начиная с этих значений F можно говорить о существовании влияния регрессоров на эндогенную переменную. Таблицы критических значений F есть во всех книгах по мат.статистике и эконометрике, поэтому в этой книге они не приводятся. Их можно вычислить в Excel с помощью функции FРАСПОБР с аргументами: уровень значимости (здесь a=0,05); число регрессоров m; N-m-1; где N число измерений.

Согласно теореме Гаусса-Маркова, Метод наименьших квадратов, приведённый к линейному преобразованию матриц или к системе линейных уравнений, обеспечивает наилучшую несмещенную, эффективную и сходящуюся к пределу (“состоятельную”) оценку вектора параметров, т.е. наилучшее качество линейной модели, если соблюдаются условия (по [ 1 ]):

1. Линейная модель соответствует действительности.

2. Существует дисперсия регрессора.

3. Математическое ожидание возмущения равно нулю: E(ui) = 0.

4. Возмущение имеет нормальное распределение.

5. Равенство ожидаемых значений дисперсий возмущений в разных диапазонах Х: E(u2) = Const. Это свойство называется гомоскедастичность, его несоблюдние – гетероскедастичность. Отклонение от гомоскедастичности проверяется по тесту Голдфелда-Квандта

GQ = Se12/Se22

где Se12 и Se22 – суммы квадратов остатков (отклонений) в первой и последней трети (или в половинах) диапазона Х; большая сумма делится на меньшую!!!;GQ сравнивают с критерием Фишера для заданных уровня значимости и количества измерений; гипотеза о гомоскедастичности принимается при GQ <4,35.

6. Отсутствие автокорреляции, т.е. взаимозависимости возмущений. Её оценивают, вычисляя статистикуДарбина-Уотсона остатков е:

для которой вычислены критические значения при различных уровнях значимости и числе измерений. Приблизительно DW =0…1 означает положительную автокорреляцию, 3…4 отрицательную автокорреляцию, DW =1,5…2,5 позволяет принять гипотезу об отсутствии автокорреляции, DW =1…1,5 и DW =2,5…3 не позволяют принять гипотезу о наличии или отсутствии автокорреляции. Наличие автокорреляции означает, что аппроксимирующая функция подобрана неверно, или же требуется применение других методов и моделей. Автокорреляция разобрана в главе 8.

Статистику Дарбина-Уотсона можно вычислить по формуле

DW = 2(1-Rавт),

где Rавт - коффициент автокорреляции, вычисляемый с помощью функции КОРРЕЛ: задать в окне Массив1 диапазон остатков с номерами 1: n- 1, а в окне Массив2 диапазон 2: n.

Понятия “гетероскедастичность” и “автокорреляция” актуальны, если массивы данных упорядочены, что имеет место для временных рядов. “Пространственные” данные можно искусственно упорядочить, например, отсортировав их по возрастанию какой-либо переменной; при этом можно выявить кластеры с аномальной дисперсией остатков, что может означать неоднородность выборки или неадекватность модели.

Считается, что гетероскедастичность может привести к снижению эффективности оценок коэффициентов, и надо её искусственно подавлять: делить остатки в таблице 3.3 на их стандартные отклонения в диапазонах, а затем минимизировать сумму их квадратов. Эта технология называется Взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК) и обычно используется в матричном варианте МНК (раздел 3.3). При обнаружении автокорреляции остатков применяется Обобщённый метод наименьших квадратов ОМНК, основанный на преобразовании матриц, но с учётом корреляций остатков.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)