Частные коэффициенты детерминации

Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией первого признака, входящего в множественное уравнение регрессии.

Проверка существенности частных коэффициентов детерминации играет важную роль при построении многофакторных регрессионных моделей. Определенный на основе теоретического анализа набор факторных признаков может содержать и такие признаки, которые в данной конкретной совокупности не оказывают существенного влияния на результативный признак. Коэффициенты регрессии при таких несущественных факторах бывают настолько искажены случайными воздействиями и ненадежны, что не имеют никакого реального смысла. К тому же сохранение в уравнении несущественных факторов лишь засоряет модель и может исказить параметры при других переменных и лишить их экономического смысла

Частные коэффициенты детерминации, характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включённых в уравнение регрессии. Расчётная формула частного коэффициента детерминации

где R2безXi – коэффициент детерминации, вычисленный при исключённом из модели факторе Xi.

45. Спецификация и оценивание МНК нелинейных эконометрических моделей.

Довольно часто приходится использовать нелинейные функции регрессии двух видов:

1. Регрессии, нелинейные относительно включённых в анализ объясняющих переменных:

Полином второй, редко третьей степени y = a + bx+сх²+u.

Гипербола y = a +b/x +u.

Эти модели сводятся к линейным заменой переменных: z = х² для полинома и z =1/x для гиперболы. После этого можно использовать функцию ЛИНЕЙН и сервис Регрессия, выделяя в качестве влияющих переменных х и z для полинома и z для гиперболы.

2. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам относятся:

Степенная y = ax^be;

Показательная y = ab^xe;

Экспоненциальная y = e^a+bxe.

Здесь e =1+ u. Эти модели могут быть линеаризованы логарифмированием, после чего можно использовать функцию ЛИНЕЙН и сервис Регрессия. Например, показательная функция преобразуется в ln(y) =ln(a) +xln(b)+ln(e), или, после переименования z =A+cx+v.