 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Описание модели
Поскольку в модели рассматривается только частный сектор экономики, тоосновное макроэкономическое тождество (тождество национальных счетов) будетиметь вид: Y = C + I или в интенсивной форме:
y = c + i
гдеc =С/ AL иi =I/ AL
I - соответственно потребление и инвестиции на одногорабочего.
Совокупный доход в двухсекторной модели состоит из суммы потребления исбережений: Y = C + S или в интенсивной форме:
y = c + s
где s = S/AL - сбережения на одного рабочего.
Поскольку сбережения составляют часть совокупного дохода, которая не идетна потребление, то величина сбережений может быть представлена как S = sY
S - доля сбережений в совокупном доходе, называемая «нормой сбережений».
Так как сбережения полностью превращаются в инвестиции, то I = S = sY
Аналогичный результат получим, если представим функцию потребления как с = (1 - s) y и подставим в формулу, получим y = (1 - s) y + i, из чего следует, что y = y. s y + i, откуда i = s y.
Учитывая, что инвестиции (в рассматриваесой схеме) мгновенно (без временного лага) меняют запас капитала, то поскольку y = f (k), функция инвестиций имеет вид (рис.7.10): i = sf (k)
Рис.7.10.Производство, потребление и инвестиции в модели Солоу
Рост инвестиций увеличивает запас капитала в экономике, однако по мере
использования в процессе производства капитал изнашивается и выбывает, что сокращает его запас. Предположим, что доля ежегодно выбывающего капитала,представляющая собой норму выбытия или норму амортизации, равна δ, тогда количество ежегодно выбывающего капитала составит δk, т.е. выбытие пропорционально запасу капитала и может быть представлено прямой линией,имеющей положительный наклон, равный δ.
Таким образом, изменение запаса капитала, приходящегося на одного рабочего с постоянной эффективностью,равно разнице между фактическими инвестициями и выбытием:
Δk = i -δk
а поскольку инвестиции равны сбережениям, то
Δk = s f(k) -δk
Увеличение запаса капитала, с одной стороны, ведет к росту объема выпуска и поэтому инвестиций на одного рабочего, но, с другой стороны, увеличивает выбытие. Существует лишь один уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны выбытию
s f(k*) = δk*
и поэтому запас капитала не меняется Δk= 0
Ситуация, в которой не происходит изменение величины исследуемойпеременной, называется стационарным состоянием (steady state), а уровень капиталовооруженности в стационарном состоянии. устойчивым уровнем капиталовооруженности, который соответствует равновесию в долгосрочном периоде и обозначается k*. Устойчивость этого уровня означает, что независимо от первоначальной капиталовооруженности, экономика обязательно приходит к этому уровню.
Например, если исходный уровень капиталовооруженности в экономике равен k1 (рис.7.11), причем k1 < k *, то в этой ситуации инвестиции превышают выбытие (i1 >δk1) и поэтому уровень капиталовооруженности будет расти, пока не достигнет k *. А если исходный уровень капиталовооруженности в экономике равен k2, и при этом k2 > k *, то в такой ситуации величина выбытия больше инвестиций (δk2 > i2), т.е. капитал выбывает быстрее, чем прибывает. Уровень капиталовооруженности будет падать, пока не придет к уровню k *, где выбытие сбалансировано с инвестициями и величина запаса капитала не меняется. Таким образом, уровень капиталовооруженности k * является устойчивым.
Рис.7.11. Устойчивый уровень капиталовооруженности
Кроме выбытия на устойчивый уровень капиталовооруженности, поскольку он представляет собой величину запаса капитала на одного рабочего с постоянной эффективностью (k = K/AL), влияют темпы роста населения (n) и темпы ростатехнологического прогресса (g), повышение которых ведет к снижению этогоуровня. Это объясняется тем, что если темпы роста населения увеличиваются (n2 >n1 на рис.7.12), т.е. растет численность рабочей силы, то при неизменной величине фактических инвестиций и поэтому неизменной величине запаса капитала в экономике, на каждого рабочего будет приходиться капитала меньше, что означает уменьшение устойчивого уровня капиталовооруженности (k*2 < k*1).
Рис.7.12Влияние увеличения темпа роста населения
С учетом изменения темпов роста населения основное уравнение модели Солоу, характеризующее изменение уровня капиталовооруженности, принимает вид:
Δk = i - δk - nk = s f(k) -(δ+ n)k
где (δ + n)k - величина инвестиций, необходимых для того, чтобы поддерживать запас капитала на одного рабочего k на достигнутом уровне в условиях выбытия капитала с нормой δ и роста численности рабочей силы с темпом n и, называемая «break-even investment», обычно переводимая на русский язык как «критическая величина инвестиций».
В стационарном состоянии, в котором Δk = 0 выполняется условие:
s f(k*) = (δ + n)k*
Таким образом, модель Солоу позволяет объяснить межстрановые различия в уровне жизни, выявить причины, почему одни страны более богаты, чем другие. Важным фактором этих различий выступают темпы роста населения. Как следует из нашего анализа, чем выше темпы роста населения, тем меньше уровень капиталовооруженности k*, а поскольку именно он лежит в основе производительности (y* = f (k*)), то производительность также снижается, а это означает более низкий уровень ВВП на душу населения, т.е. более низкие уровень благосостояния и качество жизни. Что касается увеличения темпов технологического прогресса, то в модели Солоу он является трудосберегающим, и вызывает прирост эффективности труда с темпом g. Это означает, или что отдача от каждой единицы труда увеличивается на g% в год или что численность рабочих с постоянной эффективностью возросла на g%. Поэтому его воздействие на совокупный выпуск и устойчивый уровень капиталовооруженности аналогично росту численности рабочей силы.
Основное уравнение модели Солоу теперь записывается следующим образом:
Δk = s f(k) - (δ + n + g)k
а условие устойчивого уровня капиталовооруженности:
s f(k*) = (δ + n + g)k*
Критическая величина инвестиций увеличивается, поскольку они должны обеспечить возмещение износа, поддержание неизменного уровня капиталовооруженности при условии роста населения и роста эффективности труда. В устойчивом состоянии роста капиталовооруженности k (запаса капитала на одного рабочего с постоянной эффективностью) и поэтому производительности y (объема выпуска на одного рабочего с постоянной эффективностью) не происходит. Однако совокупный объем выпуска увеличивается. Поскольку Y = y × AL, то темп роста совокупного выпуска равен (n+g). Повышение устойчивого уровня капиталовооруженности может быть обеспечено за счет увеличения нормы сбережений, что графически отображается сдвигом вверх кривой фактических инвестиций sf(k) (рис.7.13). Поскольку критическая величина инвестиций не изменилась, увеличение фактических инвестиций ведет к росту величины запаса капитала и объема выпуска на одного рабочего. Этот рост происходит до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого уровня капиталовооруженности.
Таким образом, норма сбережений является важнейшим фактором устойчивого уровня капиталовооруженности и производительности. Чем выше норма сбережений, тем при прочих равных условиях больше запас капитала и больше объем выпуска в экономике. Однако рост нормы сбережений оказывает лишь временное воздействие на экономику. Рост уровня капиталовооруженности и производительности происходит только в течение периода времени, пока экономика переходит из одного устойчивого состояния в другое (от k*1 до k*2).
Рис.7.13Влияние увеличения нормы сбережений
Постоянное увеличение темпов роста капиталовооруженности (запаса
капитала на одного рабочего) в устойчивом состоянии и поэтому производительности труда (объема выпуска на одного рабочего) может происходить только благодаря технологическому прогрессу. Поскольку запас
капитала на одного рабочего
то темпы роста капиталовооруженности и производительности труда в
устойчивом состоянии равны темпу роста технологического прогресса (т.е. темпу роста эффективности труда) g.
Золотое правило накопления .
Главной целью экономического роста является повышение благосостояния, выражающееся, прежде всего, в росте уровня потребления. Однако важным условием обеспечения экономического роста является повышение нормы сбережений, что означает, что снижение уровня текущего потребление ради увеличения объема выпуска и следовательно уровня потребления в будущем. Экономика сталкивается с проблемой межвременного выбора. А это означает, что из всех устойчивых состояний надо выбрать такое, которое обеспечивает максимальный уровень потребления. Эта проблема впервые была рассмотрена в 1961 году американским экономистом Эдмундом Фелпсом в статье «Золотоеправилонакопления» («TheGoldenRuleofAccumulation: AFablefor Growthmen»), а уровень накопления капитала (устойчивый уровень капиталовооруженности), обеспечивающий наивысшее потребление, получил название уровня накопления, соответствующего Золотому правилу, и обозначается k**. Так как в устойчивом состоянии выпуск на одного работника y = f (k*) и величина фактических инвестиций (i = sf(k*)) равна критической величине инвестиции ((δ + n + g) k*), то потребление на одного рабочего в устойчивом состоянии равно разнице между выпуском и инвестициями (c = y. i), т.е.:
с* = f (k*) - (δ + n + g) k*
Очевидно, что существует единственный устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором потребление (c**) максимально и графически соответствует уровню капиталовооруженности в точке А (рис.7.14), в которой угол наклона производственной функции совпадает с углом наклона функции критической величины инвестиций. Если запас капитала на одного рабочего в устойчивом состоянии меньше, чем по Золотому правилу (точка В, в которой k*1 <k**), угол наклона производственной функции больше (она более крутая), чем угол наклона функции критической величины инвестиций. Это означает, что рост производства в устойчивом состоянии превышает увеличение инвестиций и поэтому потребление растет (с** > c*1) (расстояние между двумя кривыми сокращается). И наоборот, если устойчивый уровень капиталовооруженности
больше, чем по Золотому правилу (точка С, в которой k*2 > k**), а это значит, что выпуск на одного рабочего в устойчивом состоянии увеличивается в меньшейстепени, чем критическая величина инвестиций, (угол наклона производственнойфункции меньше, чем функции инвестиций) потребление сокращается (с*2 <с**).
Рис.7.14. Устойчивый уровень капиталовооруженности
по “Золотому правилу”.
Таким образом, чтобы потребление было максимальным, необходим такой устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором прирост выпуска совпадал бы с приростом инвестиций (f.(k*) равен (δ + n + g)), т.е.
МРК = δ + n + g
Это и есть условие Золотого правила. Однако в экономике устойчивыйуровень капиталовооруженности может не соответствовать условию Золотогоправила (быть меньше или больше). Поскольку достигнув устойчивого уровнякапиталовооруженности, экономика сама не может из него выйти, необходимовмешательство государства, которое воздействуя на норму сбережений, можетпопытаться переместить экономику на другой устойчивый уровенькапиталовооруженности, обеспечивающий максимальный уровень потребления, т.е.на уровень капиталовооруженности, соответствующий Золотому правилу.
Поиск по сайту: