Данные для построения кривой безразличия

Таблица 3.4

Пространство между осями Q_я и Q_б называется простран­ством товаров, так как каждая точка на этом промежутке харак­теризует какой-либо товарный набор с определенной полезнос­тью. Таких товарных наборов в пространстве товаров можно обозначить бесчисленное множество, соответственно, и кривых безразличия может быть построено бесчисленное множество.

Рис. 3.5. Кривая безразличия

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту кривых безразличия или карту безразличия. Она выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, мож­но утверждать, что оба набора благ на кривой безразличия U₁ — 1

и 3 для потребителя равнозначны, так как лежат на одной кривой безразличия и обладают равной полезностью. Если же на про­странстве товаров обозначить товарный набор С, лежащий за пределами кривой безразличия E/J, то потребитель выберет на­бор С, так как он содержит большее количество благ и в соответ­ствии с гипотезой ненасыщения обладает для потребителя боль­шей полезностью.

Таким образом, карта безразличия в концепции порядкового измерения полезности выполняет ту же роль, что и таблица Мен-гера в теории количественного измерения полезности.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1. Через любую точку на пространстве товаров можно про­
вести кривую безразличия.

2. Кривые безразличия не пересекаются. Точка пересечения
двух кривых безразличия означала бы, что в этой точке две кри­
вые безразличия имеют одинаковую полезность, что противоре­
чит определению, в соответствии с которым каждая кривая без­
различия отражает равную, но отличную от других, полезность.

3. Каждая кривая безразличия соответствует только одному
уровню потребления, ранжированного в различных вариантах
товарных наборов. Любая другая кривая безразличия может быть
построена только в соответствии с каким-то другим уровнем
потребления, хотя его можно ранжировать в сколько угодно
многочисленных вариантах товарных наборов. Таким образом,
товарные наборы, расположенные на кривых безразличия, более
удаленных от начала координат, предпочтительнее по сравне­
нию с товарными наборами на менее удаленных кривых. Это
свойство вытекает из того факта, что по мере удаления от начала
координат товарные наборы содержат все большее количество
обоих благ, а следовательно, обладают большей полезностью для
потребителя.

4. Наклон кривой безразличия достаточно определенно пока­
зывает соотношение предельных полезностей двух товаров. Напри­
мер, на рис. 3.5 соотношение предельных полезностей яблок и ба­
нанов в первом товарном наборе равно 8:1, а в пятом — 1:3,5.

5. Кривые безразличия имеют вогнутый вид.

6. Кривые безразличия имеют отрицательную направлен­
ность. Это связано с тем, что, передвигаясь по кривой безразли-

чия, мы отказываемся от определенного количества одного бла­га, замещая его другим, с тем, чтобы общая полезность осталась неизменной.

Количественный подход объясняет форму кривых безразли­чия уменьшением предельной полезности, а порядковый — уменьшающейся предельной нормой замены.

Предельная норма замещения. Предельная норма замещения (норма субституции) — это мера, показывающая максимальное количество товара, от которого потребитель отказывается ради получения одной дополнительной единицы товара так, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным. Уве­личение полезности от потребления одного товара должно урав­новесить снижение потребления другого товара. Следовательно, предельная норма замещения (англ. Marginal rate of substitution — MRS) будет определяться по формуле

где MRS_AB — предельная норма замещения товара А товаром В; -дельта А — количество товара А, от которого потребитель отка­зывается;

дельта В — количество товара В, которым потребитель компенси­рует потерю товара А;

MU_A и MU_в — соответственно предельная полезность товара А и товара В.

Рассчитаем предельную норму замещения с помощью кри­вой безразличия, представленной на рис. 3.5. При переходе от первого товарного набора к третьему потребитель отказывается от 4 яблок, замещая их 2 бананами.

В конечном итоге норма замещения обеспечивает одинако­вый уровень полезности на единицу денежных затрат. Увеличи­вая полезность своих денежных расходов, рациональный поку­патель стремится уравновесить не только взаимозаменяемые

товары, но и цены этих товаров. Поэтому предельная норма за­мещения товара А товаром В будет равна:

где Р_А и Р_в — цены товаров А и В.

лезностей двух товаров равно соотношению их цен.

Форма кривых безразличия. Форма кривых безразличия зави­сит от предпочтений потребителя и может иметь разнообразный вид. Рассмотрим несколько особых случаев, изображенных на рис. 3.6.

На рис. 3.6, а предельная норма замещения, соответствующая кривым безразличия U₁ и U₂, не уменьшается, то есть остается по­стоянной. В этой ситуации потребитель будет приобретать только один товар. Кривая безразличия U₁ говорит о том, что потреби­тель не будет отказываться от товара Y ради товара X. Предельная норма замещения равна нулю, а кривая безразличия — горизон­тальная линия. Вертикальная кривая безразличия U₂ означает, что потребитель полностью замещает товар У товаром X, предельная норма замещения будет бесконечной величиной.

В случае, если потребителю безразлично, какой из двух това­ров предпочесть, то есть товары являются совершенными суб­ститутами, предельная норма замещения равна —1, а кривая без­различия выглядит как прямая линия с наклоном 45° к осям координат (рис. 3.6, б).

Рис. 3.6, в иллюстрирует наличие в наборе нежелательного товара. К таким товарам и услугам относят те из них, без которых потребитель был бы рад обойтись, но в силу каких-то причин вынужден их потреблять. Например, горькое лекарство, услуги стоматолога. Степень удовлетворения потребителя, его оценка полезности нежелательного товара будут тем выше, чем в мень­ших количествах данный товар будет присутствовать в наборе.

На рис. 3.6, г отражен случай с совершенно комплементар­ными благами (например, левый и правый ботинок). Ни одно из благ не может потребляться по отдельности, а предельная норма замещения каждого блага равна 0. Кривые безразличия для абсо­лютно комплементарных благ расположены под углом 90°.

Рис. 3.6. Формы кривых безразличия

3.8. Равновесие потребителя. Излишек потребителя

Понятие равновесия потребителя и его показатели. Расходуя свой доход на товары и услуги, потребители стремятся получить максимум полезности, то есть совершить покупки таким обра­зом, чтобы максимизировать уровень полезности в рамках своего бюджетного ограничения.

В связи с тем что денежный доход индивида ограничен, пот­ребитель будет соизмерять полезность покупаемой продукции и свой бюджет. На выбор потребителя влияет не только величина предельной полезности, но и соотношение цен на товары или количество денежных единиц, которыми необходимо пожертво­вать, чтобы получить дополнительную единицу другого товара. Например, если индивид предпочитает виноград с предельной полезностью 28 ютилей яблокам, предельная полезность кото­рых для него равна 16 ютилям, но цена винограда равна 150 де­нежных единиц, а цена яблок — 30 денежных единиц, то выбор будет сделан в пользу яблок. На основании данных рассуждений можно сделать вывод о том, что для того, чтобы предельные по­лезности товаров, продаваемых по разным ценам, были сравни­мы между собой, необходимо рассматривать предельные полез­ности в расчете на одну денежную единицу.

Оптимальный набор продуктов, удовлетворяющих бюджетно­му ограничению, означает потребительский набор, при котором отношения предельной полезности к цене одинаковы для всех благ.

Максимальная полезность при покупке товаров достигается в том случае, если бюджет будет распределен таким образом, что каждая последняя денежная единица, затраченная на приобрете­ние каждого вида продуктов, принесет одинаковую предельную полезность.

Правило максимизации полезности (равновесия потребите­ля) может быть представлено в виде формулы

где MUx и MUy — предельные полезности товаров Р_х и Ру— цены товаров Х и Y.

При выполнении данного условия любое изменение в струк­туре покупок будет снижать уровень удовлетворенности потре­бителя, то есть нарушать его равновесие.

Условием равновесия потребителя в ординалистской теории является равенство абсолютного значения предельной нормы за­мещения двух благ соотношению их цен:

Так как в точке равновесия наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия, то есть соотношение цен на товары равно предельной норме замены, два условия равновесия совпа­дают:

Проиллюстрируем условие равновесия графически.

Для определения товарного набора Х и Y, максимизирующего полезность при данном доходе, наложим карту кривых безразличия и бюджетную линию на одну и ту же систему координат (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Равновесие потребителя

Равновесию потребителя соответствует такая комбинация товаров Х и Y, которая максимизирует полезность при данном бюджетном ограничении и при которой у потребителя нет сти­мула менять ее на другую. Данному условию соответствует то­варный набор в точке касания кривой безразличия — точке Е. Ни одна из других комбинаций не доставит потребителю

большей полезности при данном доходе. Товарные наборы, со­ответствующие любой кривой безразличия, расположенной ле­вее кривой безразличия U₂, будут обладать меньшей полезнос­тью для потребителя. Товарные наборы на кривых безразличия, расположенных правее U₂, обладают большей полезностью, но не доступны потребителю из-за бюджетного ограничения. Та­ким образом, равновесию потребителя соответствует комбина­ция товаров Y₁, Х₁.

Должно ли условие касания кривой безразличия и бюджет­ной линии непременно соблюдаться в точке оптимального выбо­ра? В подавляющем большинстве случаев оно соблюдается, но имеются и исключения, обусловленные формой кривых безраз­личия.

Во-первых, бывают случаи, когда к кривой безразличия не­возможно провести касательную, так как она представляет собой угол (имеет излом) в точке оптимального выбора (например, рис. 3.6, г).

Во-вторых, если в точке оптимума потребление второго то­вара равно нулю, то такая кривая безразличия должна исходить из точки пересечения бюджетной линии с осью (например, рис. 3.6, в). Условие равновесия, при котором потребитель пред­почитает один из товаров, называется угловым равновесием, в от­личие от него при внутреннем равновесии (оптимуме) потребля­ются два товара.

В-третьих, если кривая безразличия имеет волнистую фор­му, то возможно более одного касания, а следовательно, опти­мума.

Влияние дохода и цен на оптимальный выбор потребителя. Анализируемая нами модель потребительского поведения со­ставляет основу формирования индивидуального спроса на лю­бой товар. Совместив на одном графике карту кривых безразли­чия и бюджетную линию, мы увидим, что с изменением дохода и цен бюджетная линия смещается, а вместе с ней смещаются и точки касания кривой безразличия и бюджетной линии. Сое­динив эти точки касания, мы получим линии, в соответствии с которыми изменяется спрос потребителя при изменении дохо­да и цен.

Так, при росте дохода или пропорциональном уменьшении цен бюджетная линия будет сдвигаться параллельно вправо вверх, а вместе с ней будут двигаться вправо и точки касания кривой безразличия и бюджетной линии (точки оптимума). Сое­динив данные точки в единую линию, мы получим кривую «до­ход—потребление». Она характеризует последовательный рост потребления под влиянием роста реального дохода. С помощью кривых «доход—потребление» можно оценить тип товара. Рост потребления двух товаров с ростом дохода будет означать, что X и У— нормальные товары. При росте дохода в случае с низшим товаром его потребление понизится, кривая будет отклоняться к оси. Вертикальная линия «доход—потребление» означает, что потребление товара Хне зависит от дохода (например, соль, зуб­ная паста).

Зависимость между реальными доходами и потреблением впервые обоснована графические в XIX веке английским экономи­стом Дж. Хиксом и названа кривой уровня жизни. Затем немецкий статистик Э. Энгель, изучая структуру бюджетов рабочих семей, дополнил и уточнил закономерности распределения доходов ме­жду различными товарами.

На равновесие потребителя оказывают влияние и изменения цен. В случае уменьшения цены одного из товаров бюджетная ли­ния будет сдвигаться по одной из осей вправо (если уменьшается цена товара X) и вверх (если снижается цена товара 7). Одновре­менно будут сдвигаться точки оптимума потребителя. Соединив точки оптимума потребителя, мы получим кривую «цена—потреб­ление», по которой движется потребитель при изменении цен (рис. 3.8).

Кривая «цена—потребление» показывает влияние измене­ния цен на замещение одного товара другим и служит важным инструментом для определения кривой индивидуального спроса, так как содержит все необходимые для этого данные.

Теория выявленных предпочтений. Новой и достаточно интерес­ной точки зрения на равновесие потребителя придерживается те­ория выявленных предпочтений. В соответствии с этой теорией максимизирующий полезность потребитель должен придержи­ваться правила: если при покупке набора благ А был доступен

и набор В, то набор В приобретается лишь тогда, когда недосту­пен набор А.

Рис. 3.8. Кривая «цена—потребление»

Так, предположим, что при заданном уровне цен и доходе, представленном бюджетной линией КМ, потребитель выбирает набор благ, соответствующий точке А (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Равновесие в концепции выявленных предпочтений

При изменении цен, но сохранении размера дохода (бюд­жетная линия CD), потребитель может выбрать набор В или на­бор Е. Если потребитель остановится на наборе, соответствую­щем точке В, то такой выбор не приведет к росту удовлетворен-

ности потребителя, так как данный набор благ X и Y был досту­пен ему и при исходных ценах. Потребитель, совершивший та­кой выбор, называется немаксимизирующим потребителем. Выбор набора благ, соответствующего точке Е, будет означать максимизацию полезности потребителя.

3.9. Практическое применение теории потребительского выбора

Теория потребительского выбора используется для решения ряда теоретических и практических проблем в сфере экономи­ческой и социальной политики. Например, для объяснения не­стандартного поведения потребителя; динамики предложения труда; влияния налогов, субсидий, рационирования на благосос­тояние потребителя и др.

Остановимся подробнее на отдельных примерах практическо­го применения теории потребительского выбора.

Объяснение нарушений закона спроса. Для описания товаров, по отношению к которым закон спроса теряет силу, используют понятие «товаров Гиффена», названных в честь экономиста Р. Гиффена, впервые исследовавшего это явление.

Допустим, потребитель потребляет лишь два товара — карто­фель и мясо. При повышении цены картофеля и низком доходе потребителя такая ситуация может привести к росту спроса на картофель. Теория объясняет такое странное поведение потре­бителя тем, что рост цены на картофель ведет к относительному ухудшению благосостояния покупателя. Под воздействием эф­фекта дохода, который в этом случае намного сильнее эффекта замещения, потребитель увеличивает закупки картофеля и од­новременно снижает потребление мяса.

Влияние доходов на предложение труда. Теория потребитель­ского выбора утверждает, что при низких ставках заработной платы эффект замены свободного времени дополнительными ча­сами труда преобладает над эффектом дохода, и предложение труда повышается. Однако высокие ставки заработной платы приводят к обратному результату, что выражается в преоблада­нии эффекта дохода над эффектом замены и сокращении пред­ложения труда. Сокращение предложения труда с ростом дохода

является нарушением закона предложения и имеет под собой не только теоретическое, но и практическое обоснование. Подтвер­ждает теорию значительное сокращение рабочего времени за последнее столетие, а также анализ поведения лиц, получивших большой выигрыш или наследство. Оказывается, что среди лиц, выигравших свыше 50 тыс. дол., почти 25% в течение последую­щего года вообще не работали, а еще 9% были заняты на рабочем месте неполную неделю. Ученые также установили, что лица, унаследовавшие более 150 тыс. дол., прекращают работу в четыре раза чаще, чем наследники сумм, не превышающих 25 тыс. дол.

Влияние процентных ставок на сбережения индивида. Одна из важных проблем, с которой сталкивается человек, состоит в оп­ределении части его доходов, которую он собирается использо­вать на сегодняшние нужды, и сбережений на будущее.

При увеличении процентной ставки потребление в старости (отказ от текущего потребления) становится менее дорогим по сравнению с потреблением в молодости. Следовательно, эффект замещения будет стимулировать сбережения. Одновременно рост процентной ставки будет означать рост материального до­хода, а поскольку потребление в молодости и в старости относит­ся к нормальным товарам, индивид будет стремиться к его повы­шению в оба периода своей жизни. Другими словами, эффект дохода снижает сбережения. Конечный результат, как нам уже известно, будет зависеть от суммарного воздействия обоих эф­фектов.

Налога, субсидии и рационирование. Налоги, субсидии и ра­ционирование оказывают влияние на бюджетное ограничение потребителя, а тем самым и на его благосостояние.

С точки зрения потребителя, налог — это то же самое, что и повышение цены или снижение дохода. Субсидия — противо­положность налога. В случае субсидии правительство выплачи­вает потребителю сумму, размер которой зависит от приобретен­ного количества товара.

Для оценки налогового бремени и определения выгод от субси­дий может быть использована концепция выигрыша потребителя.

Допустим, введение налога на импортные телевизоры повы­сило цену на них с 500 до 600 дол., что привело к падению спроса на них с 10 до 8 тыс. единиц (рис. 3.10).

Площадь прямоугольника АМНК — это потеря выигрыша потребителей в результате роста расходов на приобретение теле­визоров по более высокой цене. Эта потеря выигрыша составит (600 — 500) х 8000 = 800 тыс. дол. Потеря выигрыша потребителя в 800 тыс. дол. означает рост доходов правительства на эту же сумму. Площадь треугольника КНС отражает потери продавцов из-за непроданных 2 тыс. телевизоров. Таким образом, общие потери составят площадь фигуры АМНС, что больше доходов правительства на величину КНС. Площадь треугольника КНС представляет собой излишнее налоговое бремя.

Рис. 3.10. Выигрыш потребителя и налогообложение

Подобный анализ может быть использован для оценки влия­ния субсидий на благосостояние потребителя. Только в отличие от налога субсидия будет оказывать понижающее влияние на це­ну товара.

Если же правительство обязуется компенсировать своим гражданам новый налог денежными выплатами, составляющими благосостояние потребителей, скажем, молока или бензина, без изменения, то вследствие действия эффектов дохода и замеще­ния могут произойти значительные сдвиги в структуре потребле­ния. Так, субсидия, компенсирующая рост цен на бензин, может быть частично истрачена одним потребителем на другие товары, для другого — она будет слишком мала. Таким образом, подоб­ный план компенсаций на практике очень трудно реализовать.

Неценовое нормирование (рационирование) предполагает огра­ничение потребления отдельных товаров с помощью талонов, карточек и т.п. Влияние нормирования на благосостояние каж­дого человека зависит от предпочтений этого человека и его бюджета. В итоге, скажем, нормирование потребления мяса для любителя отбивных приведет к ограничению его потребления; часть потребителей будет находиться в равновесии, потребляя положенное по норме количество мяса в месяц; для вегетариан­цев талоны на мясо окажутся лишними и у них появится соблазн продать ненужные талоны любителю отбивных или обменять их на другие талоны.

Поиск по сайту: